Skalarprodukt Definitionsfrage |
| 06.01.2014, 11:56 | allforone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Skalarprodukt Definitionsfrage Hallo, das Skalarprodukt ist ja nur im reellen Vektorraum definiert. Das bedeutet, dass der Vektorraum auf jeden Fall aus dem Körper R besteht oder? Darüber hinaus ist das Skalarprodukt im C^n Vektorraum, dann also auch wieder ein Skalarprodukt im reellen Vektorraum, da R als Körper des Vektorraums C^n impliziert wird. Wieso gibt es kein Skalarprodukt in einem nicht reellen Vektorraum? Lineare Algebra und ich müssen erst noch Freunde werden... Meine Ideen: Steht mit in der Frage... |
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| 06.01.2014, 13:26 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Skalarprodukt Definitionsfrage
Nein C^n ist kein reeller Vektorraum. Reelle und komplexe Vektorräume werden unterschieden.
In welchem VR vermisst du denn zum Beispiel ein Skalarprodukt? |
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| 07.01.2014, 09:20 | allforone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In allen VRs, die keine reellen VRs sind? |
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| 07.01.2014, 15:11 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lies mal das. |
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| 07.01.2014, 16:07 | allforone | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also kann man für jeden Vektorraum (egal welcher Körper dabei ist) ein Skalaprodukt definieren, solange es die vier geforderten Axiome erfüllt? |
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| 07.01.2014, 21:48 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da dürfte die positive Definitheit ein Hindernis darstellen, wenn du einen Vektorraum über einem Körper mit positiver Charakteristik hast. |
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