Vektor? Zwei Zahlen in Klammer übereinander

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mathenoobie_ Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor? Zwei Zahlen in Klammer übereinander
Meine Frage:
Hallo Leute,

das kommt jetzt wahrscheinlich etwas blöd rüber aber ich stehe total auf dem Schlauch : undzwar habe ich eine Aufgabe aus der Kombinatorik vor mir.

Acht Personen nehmen an einem Judo Turnier teil, wieviele unterschiedliche Einzelpaarungen sind möglich ?


Meine Ideen:
Es werden also immer 2 aus 8 ausgewählt, mit Zurücklegen, ohne Reihenfolge. So weit so gut ?

Dafür habe ich hier die Formel .

ich habe also oben 8+2-1 und unten 2 , also .

So und jetzt der peinliche Teil: Ich steh total auf dem Schlauch was ich damit jetzt anfange?! Zwei oder mehr Zahlen übereinander ist doch ein Vektor oder bin ich blöd. Und das ist dann Wurzel aus 9²+2². Also Wurzel aus 85. In der Lösung steht aber 28. Der Lösungsweg steht nicht dabei.


Hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen unglücklich

Vielen Dank schonmal!
Count von Count Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektor? Zwei Zahlen in Klammer übereinander :/
Guten Tag,

der Ausdruck sieht vielleicht aus wie ein Vektor, ist aber keiner.
Man liest ihn "n über k". Damit wird die Anzahl aller möglichen Kombinationen aus k Elementen (in Deinem Fall 2) aus einer Grundmenge von n Elementen (also 8) berechnet.

n über k ist folgendermaßen definiert:

mathenoobie_ Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen vielen Dank!!!!!!! smile
mathenoobie_ Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry ich komme aber grade wieder nicht auf das Ergebnis.

Also wenn ich für n über k 8 für n und 2 für k einsetze, dann ja!

Aber ich habe ja am ende stehen, also 9 über 2. Mit der 9 in der n komme ich auf 252.

Ist der Ansatz falsch ?
mathenoobie_ Auf diesen Beitrag antworten »

Okay also wenn das ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge ist muss ich ja gleich n über k anwenden also 8 und 2 eisetzen dann komme ich auf die 28.

Ich hatte das als mit Zurücklegen eingestuft, das ist wahrscheinlich falsch.
Wie auch, dann könnte ja jeder Teilnehmer jeweils gegen sich selbst gepaart werden..
Mi_cha Auf diesen Beitrag antworten »

Es wird aber ohne Zurücklegen gezogen, denn gegen sich selbst kann man schlecht kämpfen smile
 
 
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