Grenzwerk konvergent/divergent?

06.01.2014, 14:44	goni94	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerk konvergent/divergent? Meine Frage: Hallo zusammen, sitze hier an einer Übung zur Grenzwertbestimmung. Folgendes Problem: $\begin{eqnarray} a_{n} =1+\frac{(-1)^{4n}}{n} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Schon bei der Vereinfachung bin ich gescheitert.. Dachte an einer Zusammenfassung in einem Bruch? Vielen Dank im Vorraus!
06.01.2014, 14:45	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 4n \end{eqnarray}$ ist für alle $\begin{eqnarray} n \in \mathbb{N} \end{eqnarray}$ eine gerade Zahl, was also ist dann $\begin{eqnarray} (-1)^{4n} \end{eqnarray}$ ? Damit ist die Aufgabe erschlagen . edit: Meinst du nicht eher $\begin{eqnarray} a_n = \left(1 - \frac{1}{n}\right)^{4n} \end{eqnarray}$ ?
06.01.2014, 14:51	goni94	Auf diesen Beitrag antworten »
1 natürlich! Doch so einfach
06.01.2014, 14:52	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
So siehts aus
06.01.2014, 14:55	goni94	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein ist schon richtig wie es da steht. Dann komme ich auf: $\begin{eqnarray} 1+\frac{1}{n} \end{eqnarray}$ Wenn man nun n gegen unendlich laufen lässt erhält man dafür das Ergebnis 1. Also ist das ganze konvergent Vielen Dank!
06.01.2014, 14:56	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so gehts!
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »