Äquipotentialflächen eines Skalarfeldes bestimmen

06.01.2014, 15:36	daniel22	Auf diesen Beitrag antworten »
Äquipotentialflächen eines Skalarfeldes bestimmen Meine Frage: Hallo, ich soll die Form der Äquipotentialflächen (Niveauflächen) dieses Skalarfeldes angeben: $\begin{eqnarray} \phi(\vec{r} )=\frac{1}{r} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} r=\|\vec{r} \| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r=\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Habe es jetzt so stehen: $\begin{eqnarray} \phi(x,y,z)=\lambda \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+z^2} } =\lambda \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{\lambda^2}=x^2+y^2+z^2 \end{eqnarray}$ Stimmt das so?
06.01.2014, 18:55	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, die Aufgabe ist etwas roh formuliert. Deine Lösung finde ich in Ordnung, nur würde ich nicht auf den Wert $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ eingehen, sondern nur der Form dienend schreiben: $\begin{eqnarray} x^2+y^2+z^2= C \end{eqnarray}$ eine andere Möglichkeit sind Kugelkoordinaten $\begin{eqnarray} (R,\varphi,\theta ) \end{eqnarray}$ mit der Vorschrift: R= C = Constant

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