Loxodrome

06.01.2014, 18:53	Mathelehrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Loxodrome Meine Frage: Hallo, habe bei meiner Diffgeo-Übung mal wieder keinen Durchblick... Ich bitte euch daher um Hilfe. Da mir jede vorraussetzng dafür fehlt, wäre ich sehr Dankbar, wenn mir jemand auch dei Frage erklären kann. Aufgabe: Eine Loxodrome ist eine Kurve auf der Kugel, deren Winkel zu den Parameterlinien von k konstant ist. a) Sei $\begin{eqnarray} c(t) =(x(t),y(t)) = (ln cot(\pi/4-t/2,t), t\in (-\pi/2,\pi/2) \end{eqnarray}$ Skizzieren Sie die Koordinatenfunktion $\begin{eqnarray} x(t) \end{eqnarray}$ . Zeigen Sie, dass es sich bei der Flächenkurve $\begin{eqnarray} k\circ c \end{eqnarray}$ um eine Loxodrome mit Richtung "Nord--Ost" handelt. Hinweis: Die Formel $\begin{eqnarray} \sin(2\alpha) =2\sin(\alpha) \cos(\alpha) \end{eqnarray}$ kann nützlich sein. b) Berechnen Sie die Länge von $\begin{eqnarray} k\circ c \end{eqnarray}$ (c) Diskutieren Sie die Bedeutung von Loxodromen für die Schifffahrt) Meine Ideen: Außer LA1 habe ich keine Vorkenntnisse. Ich bitte daher echt um Hilfe. Die c bekomme ich sogar alleine hin. Für Positions- und Kursermittlung

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