einfache Termumformung..

06.01.2014, 21:43

Adramelec

einfache Termumformung..

Hallo,

ich probiere mich so aus Spaß an der einfachen Termumfornung:
$\begin{eqnarray*} w=\frac{v}{a}*\frac{6*m1}{3*m1+m2} \end{eqnarray*}$
Dann bring ich den Nenner mal komplett rüber:
$\begin{eqnarray*} w*a*3*m1+m2=v*6*m1^{2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{w*a*3+m2}{v*6}=m1 \end{eqnarray*}$

Aber ich glaub nicht dass das stimmt?

(Das M2 könnt ich zwar ja so ned kürzen aus dem Zähler oder? Aber gedanklich, dividiere ich durch M1, subtrahiere M2, kürze dann das M1, und bring das M2 wieder mit dem + hinüber)

Was mach ich falsch?

06.01.2014, 21:54

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: einfache Termumformung..
$\begin{eqnarray*} w*a*3*m1+m2=v*6*m1^{2} \end{eqnarray*}$

Da fehlt zum einen links eine Klammer und zum anderen: Wo kommt das ² bei m1 her?

edit: Ist das tatsächlich so gemeint, dass m1 und m2 keine Summe ist?

smile

06.01.2014, 21:57

Adramelec

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Also das m1² kommt dadurch, da ich ja *m1 rechne um den Nenner aufzulösen und da, m1 schon im Zähler steht, hätte ichs quadriert? smile

Stimmt die Klammersetzung so:
$\begin{eqnarray*} w*(a*3*m1+m2)=v*6*m1^{2} \end{eqnarray*}$ ? Oder welche Klammer meinst du? :-D

edit: Wie meinst du das m1 und m2 keine summe sind? Ich hab nur diesen Term und keine weiteren Angaben?!

06.01.2014, 22:03

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann ist meine Nachfrage hinfällig.

Dein Gedanke zur Erweiterung des Bruchs stimmt so nicht. Er muss nicht erweitert werden, vielmehr muss tatsächlich einfach der gesamte Nenner auf die andere Seite der Gleichung gebracht werden, indem du die Gleichung mit dem Nenner multiplizierst.

$\begin{eqnarray*} w=\frac{v}{a}*\frac{6*m_1}{3*m_1+m_2} \end{eqnarray*}$

Zuerst sollte man mal die beiden Brüche zusammenfassen:

$\begin{eqnarray*} w=\frac{6*v*m_1}{a*(3*m_1+m_2)} \end{eqnarray*}$

Hier kannst du schon sehen, wie die Klammer gesetzt werden muss: nämlich um die Summe.
Jetzt multipliziere die Gleichung mal mit dem Nenner.

smile

06.01.2014, 22:11

Adramelec

Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok!
Also so:
$\begin{eqnarray*} w*a*(3*m1+m2)=6*v*m1 \end{eqnarray*}$ ? smile

herje, seh ich das richtig, wenn ich die klammer auflösen will, muss ich ja hineinmultiplizieren?

Die 3 kann ich hinausziehen? also:
$\begin{eqnarray*} w*a*3*(m1+m2)=6*v*m1 \end{eqnarray*}$
daraus wird ja dann:
$\begin{eqnarray*} w*a*3*m1+w*a*3+m2 = 6*v*m1 \end{eqnarray*}$

oder? Und falls ja, steh ich da ja irgendwie wieder vorm gleichen Problem?

06.01.2014, 22:16

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Adramelec
Also so:
$\begin{eqnarray*} w*a*(3*m1+m2)=6*v*m1 \end{eqnarray*}$ ?

Richtig.

Zitat:

Original von Adramelec
herje, seh ich das richtig, wenn ich die klammer auflösen will, muss ich ja hineinmultiplizieren?

Hmm?

Ausmultiplizieren würde ich das nennen.

Zitat:

Original von AdramelecDie 3 kann ich hinausziehen?
also:
$\begin{eqnarray*} w*a*3*(m1+m2)=6*v*m1 \end{eqnarray*}$

Nein, es würde dann so heißen: $\begin{eqnarray*} w*a*3*(m_1+\frac{1}{3} m_2)=6*v*m1 \end{eqnarray*}$

Das würde ich mir eher verkneifen. Augenzwinkern

Es bringt dich auch nicht wirklich weiter. Wie du schon gesagt hast: Löse die Klammer auf.

smile

06.01.2014, 22:20

Adramelec

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} w*a*(3*m1+m2)=6*v*m1 \end{eqnarray*}$

so:
$\begin{eqnarray*} 3*w*a*m1+m2*w*a = 6*v*m1 \end{eqnarray*}$

Richtig aufgelöst?

06.01.2014, 22:26

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig aufgelöst. Freude

Und jetzt bringe die 3wam1 mal auf die andere Seite der Gleichung, klammere dort die m1 aus und teile durch die Klammer.
Schon bist du fertig.

smile

06.01.2014, 22:31

Adramelec

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} (3*w*a*m1)+m2*w*a = 6**v*m1 m2*w*a=6*v*m1-(3*w*a*m1) m2*w*a = m1*(6*v-(3*w*a)) m1=\frac{m2*w*a}{6*v-(3*w*a)} \end{eqnarray*}$

korrekt? smile

06.01.2014, 22:34

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

, auch wenn du jetzt ein wenig zu viele Klammern gesetzt hast. Augenzwinkern

Ich habe mal alle nicht notwendigen Klammern entfernt, weil ich denke, dass dies vielleicht hilfreich für dein Verständnis ist:

$\begin{eqnarray*} 3*w*a*m1+m2*w*a = 6**v*m1 m2*w*a=6*v*m1-3*w*a*m1 m2*w*a = m1*(6*v-3*w*a) m1=\frac{m2*w*a}{6*v-3*w*a} \end{eqnarray*}$

Wie gesagt: Deine Umformungen und die Lösung sind auch richtig. smile

06.01.2014, 22:36

Adramelec

Auf diesen Beitrag antworten »

Super, danke!! smile

)

06.01.2014, 22:37

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen. smile

Neue Frage »

Antworten »

einfache Termumformung..

Verwandte Themen