Zuwachsfaktor berechnen

07.01.2014, 11:03

Davidoff

Zuwachsfaktor berechnen

Meine Frage:
Ein Produzent schlägt auf ein Parfum, dessen Produktion pro Flasche 86 EURO kostet, eine Gewinnspanne auf. Der Händler schlägt nochmals eine Gewinnspanne auf, die um 20 Prozentpunkte höher ist als die des Produzenten, und verkauft um 219,30 EURO. Ermitteln Sie die Gewinnspanne des Produzenten.

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} 86 * (1 + x) * (1,2 + x) = 219,3<br /> 86x^{2}+189,2x+103,2 = 219,3 \end{eqnarray*}$

07.01.2014, 11:18

Mi_cha

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Der Ansatz stimmt.
Jetzt muss noch die quadratische Gleichung gelöst werden.
Dazu durch 86 teilen und pq-Formel benutzen.

07.01.2014, 12:07

klarsoweit

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RE: Zuwachsfaktor berechnen

Zitat:

Original von Davidoff
Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} 86 * (1 + x) * (1,2 + x) = 219,3 \end{eqnarray*}$

Der Ansatz paßt meines Erachtens nicht zur Aufgabe. Nenne mal die Gewinnspanne, die der Produzent nimmt, x. Welche Gewinnspanne nimmt dann der Händler?

07.01.2014, 12:18

Davidoff

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RE: Zuwachsfaktor berechnen

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von Davidoff
Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} 86 * (1 + x) * (1,2 + x) = 219,3 \end{eqnarray*}$

Der Ansatz paßt meines Erachtens nicht zur Aufgabe. Nenne mal die Gewinnspanne, die der Produzent nimmt, x. Welche Gewinnspanne nimmt dann der Händler?

1,2 + x

07.01.2014, 12:27

Kasen75

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@klarsoweit

Meines Erachtens passt der Ansatz schon. Es wird klarer, wenn man es so schreibt:

$\begin{eqnarray*} 86 * (1 + x) * (1+ 0,2 + x) = 219,3 \end{eqnarray*}$

07.01.2014, 12:27

Davidoff

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RE: Zuwachsfaktor berechnen

Zitat:

Original von Davidoff

Zitat:

Original von klarsoweit

Zitat:

Original von Davidoff
Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} 86 * (1 + x) * (1,2 + x) = 219,3 \end{eqnarray*}$

Der Ansatz paßt meines Erachtens nicht zur Aufgabe. Nenne mal die Gewinnspanne, die der Produzent nimmt, x. Welche Gewinnspanne nimmt dann der Händler?

1,2 + x

/edit..: X ist doch für Händler und Produzenten gleich.

07.01.2014, 12:30

Mi_cha

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Rechne deinen Ansatz mal zu Ende und du wirst sehen, dass ein vernünftiges Ergebnis herauskommt.

07.01.2014, 12:44

Davidoff

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Zitat:

Original von Mi_cha
Rechne deinen Ansatz mal zu Ende und du wirst sehen, dass ein vernünftiges Ergebnis herauskommt.

Hab das jetzt so gemacht wie oben beschrieben, haut aber nicht so ganz hin. Vllt. doch noch mit Quadratischer Ergänzung?
Komme nämlich auf das hier:

$\begin{eqnarray*} x^{2}+2,2x+1,2=2,55<br /> <br /> -(\frac{2,2}{2})\pm \sqrt{\frac{4,84}{4}-\frac{4,8}{4}} = -(\frac{2,2}{2})\pm \sqrt{\frac{0,04}{4}} = -(\frac{2,2}{2}) \pm (\frac{0,2}{2}) => -1, -1,2 \end{eqnarray*}$

07.01.2014, 12:48

Mi_cha

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Das formt man noch um zu

$\begin{eqnarray*} x^{2}+2,2x-1,35=0 \end{eqnarray*}$

und damit ergibt sich Folgendes:

$\begin{eqnarray*} -1,1\pm \sqrt{1,21+1,35} \end{eqnarray*}$

07.01.2014, 12:49

klarsoweit

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Zitat:

Original von Kasen75
@klarsoweit

Meines Erachtens passt der Ansatz schon. Es wird klarer, wenn man es so schreibt:

$\begin{eqnarray*} 86 * (1 + x) * (1+ 0,2 + x) = 219,3 \end{eqnarray*}$

Da ist jetzt die Frage, wie der Begriff "Gewinnspanne" definiert ist. Der Gewinn des Produzenten ist doch die Differenz zwischen Produktionskosten und Verkaufspreis an den Händler. Also:

Gewinn(Produzent) = Verkaufspreis_an_Händler - Produktionskosten

Ist jetzt die Gewinnspanne auch so definiert?

07.01.2014, 12:50

Davidoff

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Zitat:

Original von Mi_cha
Das formt man noch um zu

x^{2}+2,2x-1,35

und damit ergibt sich Folgendes:

-1,1\pm \sqrt{1,21+1,35}

Ach, das ergibt ja mit dem -q dann +1,35..macht jetz Sinn.
Thx.

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