Lösen einer Bruchgleichung |
| 07.01.2014, 14:49 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Lösen einer Bruchgleichung Es handelt sich um die folgende Aufgabe 3x+4 24x+32 ----- - --------- = x 3x-4 9x^2-16 Meine Ideen: Nun habe ich zuerst versucht, möglicherweise den Nenner gleich zu machen um auf die Lösung zu kommen, allerdings wäre diese Variante viel zu kompliziert. Gibt es einen einfacheren Trick um diese Aufgabe zu vereinfachen und zu lösen? |
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| 07.01.2014, 14:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Lösen einer Bruchgleichung Siehst Du den dritten Binom im zweiten Nenner? Viele Grüße Steffen |
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| 07.01.2014, 14:59 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Dritter Binom Den habe ich bereits gefunden, allerdings erleichtert mir das momentan nicht viel.. |
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| 07.01.2014, 15:02 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder doch.. dann könnte ich anschl. (3x+4) im linken Zähler und rechten Nenner kürzen. Dann verbleibt lediglich noch: 24x+32 ----------- = x 3x-4 Und das kann ich dann ausrechnen. Ist das so richtig? |
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| 07.01.2014, 15:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das mit dem Kürzen stimmt. Beachte nun auch den zweiten Zähler! Um prüfen zu können, was Du anschließend rechnest, muss ich Dich allerdings bitten, unseren Formeleditor zu verwenden, denn den Rest kann ich nicht entziffern. |
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| 07.01.2014, 15:24 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es bleibt meines Erachtens danach übrig: 24 x + 32 -------------- = x 3 x - 4 Ist das so richtig? |
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| 07.01.2014, 15:27 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das ist leider nicht richtig. Aus Differenzen und Summen ... 
Wie gesagt, schau Dir mal den zweiten Zähler an. Fällt Dir bei dem was auf? |
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| 07.01.2014, 15:31 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
in welchem Zusammenhang sollte mir da was auffallen? |
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| 07.01.2014, 15:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Zusammenhang mit dem Nenner. Klammere doch mal was aus. |
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| 07.01.2014, 15:33 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
24x+32 ausklammern? |
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| 07.01.2014, 15:35 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist der Zähler, genau. Und aus dem kannst Du etwas ausklammern, das bereits im Nenner steht. Und dann kannst Du kürzen. |
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| 07.01.2014, 15:39 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde dann 8 ausklammern um dann auch dort 3x+4 stehen zu haben. richtige Vorgehensweise? Aber was genau kann ich dann überhaupt wegkürzen? |
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| 07.01.2014, 15:43 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Perfekt! Dann steht da Und nun darf doch bei einem Bruch jeder Faktor, der sowohl im Zähler als auch im Nenner steht, weggestrichen werden. Also...? |
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| 07.01.2014, 15:48 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann ich (3x+4) jeweils oben und unten wegstreichen. Oder geht noch mehr? |
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| 07.01.2014, 15:49 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was das Kürzen betrifft, geht nicht mehr. Aber nun hast Du einen gemeinsamen Nenner! Wie geht es also weiter? |
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| 07.01.2014, 15:53 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann ich alles zusammenfassen. Würde bedeuten: (3x+4) - 8 * (3x+4) ---------------------------- = x (3x-4) oder? |
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| 07.01.2014, 15:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann's zwar nach wie vor nur mühsam entziffern, aber wolltest Du nicht was wegstreichen?
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| 07.01.2014, 15:56 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe gerade nicht, was ich jetzt noch wegstreichen kann?! |
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| 07.01.2014, 15:58 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Viel schlimmer ist, ich sehe jetzt gerade erst, das um die gesamte Gleichung eine Wurzel ist. Wie muss ich jetzt vorgehen? :O |
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| 07.01.2014, 15:59 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hattest doch geschrieben
Oben hast Du's anscheinend aber stehengelassen.
Um eine Gleichung kann keine Wurzel sein. Meinst Du mit dem Satz, dass der Term auf der linken Seite unter einer Wurzel steht? Nimm vielleicht doch mal den Formeleditor. |
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| 07.01.2014, 16:16 | Mikhol | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit dem Formeleditor klappt das alles nicht. Um die gesamte linke Seite ist eine Wurzel. |
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| 07.01.2014, 16:18 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann quadriere halt auf beiden Seiten, dann bist Du sie los. Was hast Du nun da stehen? |
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