Doppelpost! Abstandsbestimmung zweier Geraden mittels Analysis

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Ferrox Auf diesen Beitrag antworten »
Abstandsbestimmung zweier Geraden mittels Analysis
Meine Frage:
Nabend



Ich habe ein Referat zu halten über die Berechnung des kürzesten Abstandes beliebiger Punkte zweier Geraden..
Mein Problem ist, dass ich das ganze nicht so ganz durchblicke.

Angenommen ich habe zwei Geraden g und h im R3.. wie berechne ich den minimalen Abstand von einem beliebig gewählten aber vorher festgelegten Punkt X (sprich der Punkte X ist fix da sonst mehrvariablige Funktion) zu einem Punkt Y auf h?

Und wie lässt sich dies in einer Funktion verallgemeinern?


Ich hab auch mal eine konkrete Fragestellung beigepackt


Danke schonmal smile

[attach]32592[/attach]

Meine Ideen:
Das Prinzip ist klar soweit..
Jeder Punkt auf einer Geraden hat einen minimalen Abstand zu einem anderen Punkt auf einer anderen Geraden..
Für alle Abstände eines Punktes X zu jedm Punkt der Geraden h sollte sich eine Formel finden lassen die man Ableitet um den Punkt für das Minima zu finden..
Ich scheiter schon an der Formel und hab auch keine Ahnung wie die Autoren auf sqrt(9r²-6r+3) kommen :/
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Crossposting ist unerwünscht und hier deshalb geschlossen.

Nachtrag: Da "drüben" noch nicht viel passiert, hier mal wieder aufgemacht. Bitte hinterlasse aber drüben eine entsprechende Notiz a la "mir wird woanders schon geholfen, danke".
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das ist doch eine hübsche Aufgabe, einmal anders herum angepackt.
wo hast du denn ein Problem, das Rezept steht doch eh Schritt für Schritt da verwirrt
1) bestimme den Abstand

2) halte Y also fest und bestimme so, dass der Abstand d(X,Y) minimal wird, das ergibt eine einfache Beziehung zwischen den beiden Parametern
3) setze diese in (1) ein und du hast die gesuchte Beziehung
4) jetzt bestimmst du das Minimum und hast das Problem gelöst Augenzwinkern
Ferrox Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön für die Hilfe Freude

In der Tat hab ich die Aufgabenstellung falsch verstanden..
war im Nachhinein gar nicht so schwer smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ferrox
Dankeschön für die Hilfe Freude

In der Tat hab ich die Aufgabenstellung falsch verstanden..
war im Nachhinein gar nicht so schwer smile


wie immer Augenzwinkern
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