Untergruppe, Nebenklasse, Linksnebenklasse, Rechtsnebenklasse |
| 07.01.2014, 18:41 | alex1199 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Untergruppe, Nebenklasse, Linksnebenklasse, Rechtsnebenklasse Kann mir jemand bitte bei meiner Hausaufgabe helfen?? Danke im Voraus 1. Wir betrachten die Gruppe G = Z13 \ {0} ={1, 2, . . . , 12} mit Multiplikation modulo 13. a) Welche der folgenden Mengen sind Untergruppen von G? H1 = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, H2 = {1, 2, 4, 8}, H3 = {1, 12}. b) H sei die durch H = < 3 > gegebene Untergruppe von G. Man gebe die Elemente von H an und bestimme die Nebenklassen von H. 2. a) G sei die symmetrische Gruppe S3 und H = < (2, 3) > sei die von der Transposition (2, 3) erzeugte zyklische Untergruppe von G. Man gebe sowohl die Zerlegung von G in Linksnebenklassen von H als auch die Zerlegung von G in Rechtsnebenklassen von H an. b) G sei die symmetrische Gruppe S5; H sei eine Untergruppe von G mit mehr als 40 Elementen. Ist es unter diesen Voraussetzungen möglich, ein g ? G zu finden, für das gH ungleich Hg gilt? Begründen Sie Ihre Antwort! c) G = E(Z44) sei die Einheitengruppe des Rings Z44. Man gebe die Elemente von G an! Außerdem gebe man eine kurze Begründung, weshalb für alle Untergruppen H von G und alle g ? G gilt: Die Linksnebenklasse gH ist gleich der Rechtsnebenklasse Hg. 3Wir nehmen an, dass für Polynome a(x) und b(x) aus Q[x] gilt: d(x) = ?4x^2 +3x+8 ist ein größter gemeinsamer Teiler von a(x) und b(x). Wie lautet der normierte größte gemeinsame Teiler von a(x) und b(x)? Meine Ideen: Bitte um Erklärung falls möglich |
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| 07.01.2014, 20:11 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Untergruppe, Nebenklasse, Linksnebenklasse, Rechtsnebenklasse lösungen für hausaufgaben gibt es nicht, lies mal die forumsregeln. du musst schon eine genaue frage stellen. lg |
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