Geradenscharen, Parallelität und Schnittpunkt |
| 08.01.2014, 19:59 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradenscharen, Parallelität und Schnittpunkt Hallo! Gegeben ist eine Geradenschar ga: und h: Nun soll ich nachweisen, für welchen Wert von a beide parallel zueinander sind und für welchen Wert von a sich die Geraden schneiden. Meine Ideen: Zum Ersten: Vektoren sind parallel, wenn sie den gleichen Anstieg haben. Ich habe also die Richtungsvektoren von beiden gleichgesetzt, kam jedoch zu keiner Lösung also keine Parallelität. Bin ich da richtig? Zum Zweiten: Ich habe beides gleichgesetzt und kam auf die Lösung Ist die Lösung überhaupt möglich oder habe ich mich da ganzschön verrechnet? Danke |
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| 08.01.2014, 20:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geradenscharen, Parallelität und Schnittpunkt
Hallo, da bist du richtig. Auf welches Gleichungssystem bist du gekommen ? Güße. |
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| 08.01.2014, 20:09 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geradenscharen, Parallelität und Schnittpunkt Ich kam auf I a =2s II 2 = s III 2a=3s |
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| 08.01.2014, 20:15 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso hast du "r" weggelassen. Ich komme auf: I ra =2s II 2r = s III 2ra=3s |
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| 08.01.2014, 20:21 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann würde ich auf s=0, r=0 und a=3, kann das sein? Ich zeichne das wohl mal |
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| 08.01.2014, 20:23 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das reicht noch nicht so ganz .. da muss ich immernoch einen Fehler einbauen. 
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| 08.01.2014, 20:25 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also durch Betrachtung kommt man halt auf a=4, aber dann muss es doch auch rechnerisch möglich sein? Trotzdem danke. 
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| 08.01.2014, 20:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wen r=s=0, dann sind die Vektoren nicht parallel, da du ja noch die Stützvektoren hast. Deswegen ist das keine Lösung. Des Weiteren könnte in diesem Fall a beliebig sein, wenn man nur das Gleichungssystem betrachtet. Versuche also das Gleichungssystem für und zu lösen. Zeige einfach mal deine Rechnung. |
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| 08.01.2014, 20:49 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ra=2s I 2r=s II 2ra=3s III II in III 2ra = 3 (2r) 2ra = 6r /2r a = 3 a in I 3r = 2 ( 2r) 3r = 4r /-3r /1 r = 0 r in II 2 * 0 =s = 0 |
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| 08.01.2014, 21:39 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daß die Geraden der Schar und die zweite Gerade nicht parallel verlaufen können, sollte erschöpfend geklärt sein. Ausreichend ist die Betrachtung des LGS mit führt in der zweiten Gleichung direkt zu t=2, danach in der ersten zu a=4 und in der dritten zu a= etwas anderem. 
Keine Parallelität.Für einen Schnittpunkt müssen dann die Stützvektoren einbezogen werden. Die erste Gleichung könnte z.B. lauten etc. Wenn man in diesem LGS den Parameter s eliminiert, kann man zwei Gleichungen nach r auflösen und durch Gleichsetzen a bestimmen. |
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| 08.01.2014, 21:48 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die Antwort Wo kommen die ar-2s=-1 her? Müsste es nicht ar + 2s = -1 sein? |
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| 08.01.2014, 21:51 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wenn man dann die 2s auf die linke Seite bringt.. |
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| 08.01.2014, 21:52 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch mal kurz zur Interpretation der Rechnung:
Diese Zeile 3r = 4r ist richtig. Da , gibt es keine Lösung. Also keine Parallelität. Ansonsten macht opi weiter. |
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| 08.01.2014, 21:59 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe für a = 10 raus, könnten sie das evt. gegen rechnen? |
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| 08.01.2014, 22:02 | Tams | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich erhalte dann -5 = -5 w.A. -1 = -1 w.A. -8 = -8 w.A. .. somit wäre doch der Schnittpunkt bewiesen, oder? |
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| 08.01.2014, 22:09 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a=10 habe ich auch, könnte also stimmen.
Nebenbei: Wir duzen uns im Matheboard. 
Zweites nebenbei: Du kannst nun auch noch den Schnittpunkt berechnen und nicht eher ruhen, bis Du S(-5|-1|-8) erhalten hast. Edit: Huch, hatte Deinen letzten Beitrag mit dem richtigen Schnittpunkt übersehen. |
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