Rang einer Matrix versus der Transponierten
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08.01.2014, 22:26 Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Rang einer Matrix versus der Transponierten
Wie kann man möglichst einfach begründen, dass der Rang einer Matrix zugleich die maximale Anzahl der linear unabhängigen Zeilenvektoren als auch der Spaltenvektoren ist. ?
09.01.2014, 00:45 10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Was verstehst du denn unter einfach? Augenzwinkern

Jedenfalls habe ich für Zeilenrang=Spaltenrang noch keinen Beweis in zwei Zeilen gesehen. Big Laugh

Du kannst mal hier oder hier (Satz 36.7) gucken.
Alternativ kannst du mal noch googlen. Da findest du bestimmt auch viele Beweise für Zeilenrang=Spaltenrang. smile


Edit: Wie ich gerade gelesen habe, gilt das Ganze übrigens nur für Matrizen über Körpern. Über Ringen kann das auch falsch sein.
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