Kombinationsrechnung ohne Wiederholung |
| 09.01.2014, 11:15 | Quadix | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kombinationsrechnung ohne Wiederholung meine Herausforderung ist gerade die Berechnung der möglichen Kombinationen ohne Wiederholung einer Kombination, hierbei komme ich irgendwie ständig in ein mathematisches schleudern. Beispiel Text: AbEDxFGeaGDsadDAbEDxFGeaGDsadD Zeichen Anzahl Text(z): 30 Zeichen Decodierzeichensatz (dzs): 62 Zeichen (A-Z/a-z/0-9) Welche Berechnung ist Korrekt? (Excel) 1) Kombinationen: =FAKULTÄT(dzs)/(FAKULTÄT(dzs-z)*FAKULTÄT(z)) = 450.883.717.216.034.000 2) Kombinationen: =KOMBINATIONEN(dzs;z) = 450.883.717.216.034.000 3) Kombinationen: =KOMBINATIONEN(dzs*z;z) = 133.303.438.066.799.000.000.000.000 4) Kombinationen: ????? = .xxx Zu 3) Wenn ich als k Elemente = dzs ansehe und dies aus n Elementen = z nehme, stellt sich mir die Frage: Was passiert wenn das k Element für z.B. "A" zweimal vorkommt? Dies würde ja nicht gehen, da diese Element bereits genutzt wurde und somit nicht mehr in k enthalten ist. Zu 4) k = dzs * z, somit würde für jedes z einmal der gesamte Stand von k zur Verfügung stehen, was bei 3) ja nicht so wäre, oder? Genau an diesem Punkt knobel ich nun seid ca. 3 Tagen bereits, und komme einfach nicht vorwärts. Ich hoffe hier schwiert jemand rum der mir damit weiterhelfen kann. Besten Dank im voraus. |
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| 09.01.2014, 11:55 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du an jeder der z=30 Stellen jedes der dzs=62 möglichen Zeichen verwenden darfst, dann geht es hier gar nicht um Kombinationen (nur Auswahl), sondern um Variationen (Auswahl+Anordnung)! Und zwar konkret um Variationen mit Wiederholung, und deren Anzahl ist (wenn ich auch mal deiner Ziffernausführlichkeit anheimfalle 
). |
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| 09.01.2014, 12:18 | Quadix | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke Hal9000, Genau so ist es, an jeder der z stellen darf man 1 der möglichen 62 Zeichen verwenden, allerdings gibt es nur genau eine Gesamt Variation aus den 30 Zeichen, welche zur Entschlüsselung des RICHTIGEN Textes führt. Darf ich anhand deiner Rechnung dann annehmen, dass genau dies der Fall ist? Weil jede Variation bestehend aus genau 30 Zeichen, darf nur ein mal vorkommen. Die länge des Ergebnisses erfreut mich total :-D Gruß Quadix |
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