konvergenz wurzel n-te wurzel aus n |
| 09.01.2014, 13:47 | qwoppo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| konvergenz wurzel n-te wurzel aus n Hallo, Konvergiert die wurzel n-te Wurzel aus n? Wenn ja, wie kann ich das beweisen? Danke! Meine Ideen: Vielleicht kann mann damit arbeiten, dass die n-te Wurzel aus n gegen eins konvergiert. Ich nehme an, dass die Wurzel n-te Wurzel auch gegen eins konvergiert, aber habe keinen Beweis dafür. |
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| 09.01.2014, 14:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: konvergenz wurzel n-te wurzel aus n Wenn du Eigenschaften der e-Funktion nutzen darfst, dann läßt sich das relativ leicht machen: Dann brauchst du nur den Grenzwert des Exponenten für n gegen unendlich. |
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| 09.01.2014, 17:50 | qwoppo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich glaube, du hast mich falsch verstanden, ich meine |
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| 10.01.2014, 08:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm. Vermutlich meinst du . Dann reicht es aber auch, wenn du nur betrachtest. Du mußt ja aus dem Grenzwert nur noch die Wurzel ziehen. |
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| 10.01.2014, 09:01 | bijektion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vermute die Aufgabe steht im Zusammenhang mit Konvergenzradius bestimmen. |
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| 10.01.2014, 14:24 | lolyolorofl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Folge konvergiert. Aber der Beweis ist (wie schon im anderen Post erwähnt) wohl etwas schwieriger. Vielleicht funktioniert es aber indem du zeigst, dass für ausreichend große natürliche Zahlen n gilt Wobei [.] die Gaußklammer ist. Das könnte z.B. evt. mit dem dritten und vierten Summanden beim Binomischen Lehrsatz funktionieren, wo Potenzen größer als 2 von m auftreten. Aber sicher bin ich mir nicht. |
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