Statistik - Alter der Ehepartner

10.01.2014, 15:06

SchwirrenderKopf

Statistik - Alter der Ehepartner

Meine Frage:
Es sind willkürlich aus einer Bevölkerung ein Ehepaar ausgewählt und der Punkt (x,y) im ersten Quadranten mit x=Alter des Mannes, y=Alter der Frau als Elementarereignis aufgefasst.
Es wird vorausgesetzt, dass das Alter der Frau und des Mannes in der Ehe größer oder gleich 18 ist.

a) Stellen Sie das sichere Ereignis Omega (hier §) und die Ereignisse A = Mann älter als 41, B= Mann älter als Frau, C= Frau älter als 41 mit Hilfe der Elementarereignisse als Mengen und graphisch als Gebiete das!

b) Stellen Sie die Ereignisse
$\begin{eqnarray*} A\cap B\cap C \end{eqnarray*}$ ,
$\begin{eqnarray*} A\cap B \end{eqnarray*}$ ,
$\begin{eqnarray*} A\cap B\cap \vec{C} \end{eqnarray*}$ ( $\begin{eqnarray*} \vec{C} \end{eqnarray*}$ bedeutet das Gegenteil von C) und
$\begin{eqnarray*} A\cap C \end{eqnarray*}$
mit Hilfe der Elementarereignisse als Mengen bzw. graphisch als Gebiete dar.

Meine Ideen:
Hallo. Ich habe hier eine Aufgabe, hatte aber die Vorlesung dazu noch nicht. Nun versuch ich mir das Thema selber anzueignen, aber es treten doch mehr Unklarheiten auf als klarheiten, da es hier zwei Ereignisse sind, die wohl unabhängig voneinander sind.

a) § = $\begin{eqnarray*} [18, \infty)^2 \end{eqnarray*}$
A = [18, 41] wäre eine Vermutung, die Frau ist nicht inbegriffen, sollte aber hier auch keine Rolle spielen denke ich...
Weiter Vermutung: [18, 41]*[18,oo)

B = Ich habe leider keine Ahnung, wie ich das formulieren kann, erste vermutung [19, oo=unendlich) Aber das ist ja nicht wahr, ich muss das ja verknüpfen. Vielleicht $\begin{eqnarray*} [19,\infty )*[18,\infty -1) \end{eqnarray*}$

C=A?

Und wie zeichnet man sowas?

Um b) zu beantworten muss ich wohl wissen, ob meine Überlegungen in a) richtig waren denke ich?

Danke für die Mithilfe.
Statistik ist bis jetzt noch wirkliches Neuland für mich.
Grüße

12.01.2014, 12:12

SchwirrenderKopf

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Hat denn niemand eine Idee dazu? smile

16.01.2014, 22:17

1nstinct

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Hallo,

Ich hoffe, dass du bei der a) $\begin{eqnarray*} \Omega=[18,\infty)\times [18,\infty) \end{eqnarray*}$ meinst.
Das dürfte stimmen.

(Wobei eine unendliche Lebenserwartung nicht gerade der Realität entspricht.)

Zitat:

A = [18, 41] wäre eine Vermutung, die Frau ist nicht inbegriffen, sollte aber hier auch keine Rolle spielen denke ich...

Dass die Frau keine Rolle spielt ist nicht ganz richtig, schließlich brauchst du eine 2. Koordinate.

$\begin{eqnarray*} [18, 41]*[18,oo) \end{eqnarray*}$

Dann wäre ja der Mann jünger als 41.

Analog C.

Zu B nimm einfach zuerst einmal an, dass das Alter der Frau fest ist. Was gilt dann für das mögliche Alter des Mannes?

MfG

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