Schubfachprinzip

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Weingard Auf diesen Beitrag antworten »
Schubfachprinzip
Hey.

Ich möchte mittels Schubfachprinzip zeigen:

Jede Folge von ganzen Zahlen besitzt eine nichtleere Teilfolge aufeinanderfolgender Zahlen, deren Summe durch n teilbar ist.

Mir ist allerdings nicht ganz so klar, wie das gehen soll.
Der einzige Ansatz den ich bis jetzt habe, ist, dass ich als Kategorien die Summen der Teilfolgen mod n betrachte.
Dann hätte ich n Kategorien, da die auftretenden Reste ja bis sein können.

Zu zeigen wäre jetzt ja, dass in der Kategorie wo die Teilfolgen mit Rest 0 gelistet werden, eine Teilfolge enthalten ist.

Ich weiß jetzt nicht weiter und ob ich überhaupt die richtigen Kategorien habe. Kann mir jemand helfen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Weingard
Jede Folge von ganzen Zahlen besitzt eine nichtleere Teilfolge aufeinanderfolgender Zahlen, deren Summe durch n teilbar ist.

Ich halte diese Formulierung für äußerst unglücklich und könnte mir vorstellen, dass du was ganz anderes meinst, nämlich stattdessen "aufeinander folgende Indizes", d.h. in dem Sinne:

Es existieren ein Anfangsindex und ein Endindex mit , so dass durch teilbar ist.


P.S.: "Teilfolge" ist nämlich ein wohldefinierter mathematischer Begriff, der primär nichts mit direkt auf einander folgenden Indizes zu tun hat. unglücklich
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