Wahrscheinlichkeitsrechnung (mit Baumdiagramm) |
| 11.01.2014, 06:16 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung (mit Baumdiagramm) die Aufgabe lautet folgendermaßen : Ein Mädchen ( M ) hat 3 Freunde, Ulrich ( U) , Voss (V ) und Willhelm (W), die Basketball spielen. W ist der beste der 3 Spieler. U möchte mit M, M kann sich jedoch schwer entscheiden und sagt das Rendezvous zu, wenn U von 3 Basketballpielen, die er abwechselnd gegen V und W spielen soll, zwei Spiele hintereinander gewinnt. Die Frage lautet : Gegen wen sollte U zuerst spielen. Meine Idee: Wenn man Alphabetisch vorgehen würde müsste Ulrich gegen Voss zuerst spielen. Da ich im Bereich Stochastik nicht ganz fit bin fällt es mir schwer dazu wenn überhaupt nötig ein Baumdiagramm zu erstellen und fortzufahren. Jedoch glaube ich das man ein Baumdiagramm gar nicht benötigt, da ja nur gefragt ist gegen wen Ulrich als erstes spielt. Wäre über Unterstützung dankbar. FG : Bullop |
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| 11.01.2014, 10:37 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Warscheinlichkeitsrechnung ( mit Baumdiagrmm ) Hallo, geht es jetzt um Tennis oder Basketball ? Ich nehme jetzt mal an, dass es um eine der beiden Sportarten geht. Ich würde jetzt für beide Varianten jeweils ein Baumdiagramm zeichnen. Variante 1: U spielt gegen V, dann gegen W und danach nochmal (vielleicht) gegen V. Variante 2: U spielt gegen W, dann gegen V und danach nochmal (vielleicht) gegen W. Wenn U die ersten beiden Spiele gewinnt, dann findet kein weiteres Spiel mehr statt, da für U das Rendezvous gesichert ist. Dabei ist =W´keit, das U gegen V gewinnt. =W´keit, das U gegen V verliert. =W´keit, das U gegen W gewinnt. =W´keit, das U gegen W verliert. Dabei gilt Bei beiden Varianten sind nur folgende Teilbäume relevant: 1. U gewinnt die ersten beiden Spiele. 2. U verliert das erste Spiel und gewinnt aber die Spiele 2 und 3. Jetzt kann man für die jeweiligen Teilbäume die Wahrscheinlichkeiten mittels und darstellen und die Varianten vergleichen. Grüße. |
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| 11.01.2014, 15:09 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo Kasen75, danke dir für deine Antwort.Ja ich meinte Basketballspiel^^. War jetzt auch soweit, dass ich jeweils 2 Baumdiagramme gezeichnet hatte. Der Nenner ist 8 und habe bei jedem Baumpfad jeweils 1/2 geschrieben, da e ja logisch ist, das eine chance von 50 % besteht gegen V oder W zu spielen. Das stimmt auch mit dem Nenner überein also 8/8 = 1 . Habe dann mal alle Ereignisse aufgeschrieben in Mengenschreibweise : E1 = [vw;vw;vv;wv] E2 = [wv;wv;ww;vw] Und an dieser STelle wusste ich nicht mehr weiter. Dein geschriebenes scheine ich auch nicht richtig zu verstehen: Wenn ich mir mein Teilbaum 1 anschaue und für 1. gilt U gewinnt die ersten beiden Spiele dann kommt E1 = [ VW ] bei mir raus Und dann Teilbaum 2 und für 2. gilt er verliert das erste spiel, gewinnt aber die beiden anderen dann kommt bei E2 [VW] ebenfalls raus. ich scheine wohl irgendetwas ffalsch gemacht zu haben 
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| 11.01.2014, 19:35 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Soweit ich die Aufgabe verstanden habe, wird nicht ausgelost wann U gegen wen spielt. Sondern U muss sich entscheiden, gegen wen er zuerst spielt. Daraus folgen dann die weiteren Paarungen. U entscheidet sich zuerst gegen W zu spielen. Die Wahrscheinlichkeit gegen W zu gewinnen ist . Die Wahrscheinlichkeit gegen W zu verlieren ist [Du musst auch die W´keit berücksichtigen, dass U verliert ]. Das wäre die erste Stufe im Baumdiagramm. Im zweiten Spiel spielt U gegen V. Die Wahrscheinlichkeit gegen V zu gewinnen ist . Die Wahrscheinlichkeit gegen V zu verlieren ist . Im dritten Spiel spielt U wieder gegen Es kommt somit bei diesem Baumdiagramm kein W vor. Und natürlich auch kein 1/2 oder andere Zahlenwerte. Bei diesem Diagramm musst du dann Teilbäume betrachten, bei denen U zweimal hintereinander gewinnt. Genauso geht man dann vor, wenn sich U entscheidet zuerst gegen V zu spielen. |
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| 12.01.2014, 06:43 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich weiß nichts damit anzufangen wie man
darstellen sol, da wir solch eine Art und Weise noch frmd vorkommt. Und warum gerade
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| 12.01.2014, 18:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das sind ja nur Variablen. könnte z.B. 0,8 sein und . Das kannst du ja mal versuchsweise annehmen.
Weil Willhelm der beste Spieler ist. Somit ist er auch besser als Voss. Damit sind die Chancen für Ulrich gegen Voss ein Spiel zu gewinnen größer als ein Spiel gegen Willhelm ein Spiel zu gewinnen. |
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| 12.01.2014, 18:51 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Also gibt es für diese Aufgabe keine eindeutige Lösung, da er sich entweder für W oder für V zuerst entscheidet? Es könnte jedoch sein das er sich zuerst für Voss entscheidet gegen ihn zu spielen. Dann würde er im 2. spiel gegen W spielen, und wenn er dieses verliert , dann wieder gegen voss zu spielen. SOmit ist seine chance höher zu gewinnen. |
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| 12.01.2014, 19:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Frage ist, gegen wen U zuerst spielen soll, damit seine Gewinnchancen am höchsten sind. Deswegen spielt man beide Alternativen durch. Und dann wird sich U für eine der beiden Alternativen entscheiden, da die eine Alternative besser ist als die andere.
Das ist eine Möglichkeit. Du musst aber bedenken, dass er nur ein Rendezvous mit M erhält, wenn U zweimal hintereinander gewinnt. Es gibt folgende Möglichkeiten: 1. Alternative Vg Wg Vv Wg Vg 2. Alternative Wg Vg Wv Vg Wg Interpretation: Vg bedeutet, dass U gegen V gewinnt. Wv bedeutet, dass U gegen W verliert. |
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| 12.01.2014, 19:54 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Durch diese Aussage wird mir nun klar, dass er zuerst gegen W spielen wird 
Denn es ist am warscheinlichsten das er zuerst zwar das spiel gegen w verliert, das 2. gewinnt, und das 3. somit auch gewinnt, als wenn er bspw. zuerst gegen v spielt, das zwar gewinnt, aber im 2. spiel verliert, dann wäre alles vergebens oder? |
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| 13.01.2014, 13:35 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Betrachte genau diesen Fall und schreibe ihn mit Hilfe der Variablen und auf.
Diesen Fall kannst du unberücksichtigt lassen, da er nicht zu Erfolg führt. |
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| 14.01.2014, 20:06 | Bullop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Alles klar ich danke dir vielmals für deine Hilfe
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