n-stelliger Hüllenoperator |
| 11.01.2014, 12:09 | Seker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| n-stelliger Hüllenoperator ich habe die folgende Definition gegeben [attach]32624[/attach] Dabei verstehe ich nicht, weshalb C(X) die Vereinigung von den ganzen Potenzen ist 
Wird die resultierende Menge durch mehrfaches Anwenden des Hüllenoperators kleiner? Dann würde es für mich Sinn ergeben .... Es ist dabei nicht definiert was k ist .... macht es Sinn k als k=n aufzufassen? Oder läuft k einfach weiter
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| 11.01.2014, 19:17 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: n-stelliger Hüllenoperator
nein, per definition ist doch .
das an dieser stelle ist eine rekursive (induktive) definition, k ist hierbei die rekursionsvariable,, die muss nicht definiert werden. lg |
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| 12.01.2014, 13:11 | Seker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das mit der Rekursionsvariablen k habe ich leider nicht ganz verstanden 
wenn wir eine rekursive Definition haben, haben wir doch einen Startwert sowie eine Formel zur Berechnung der nachfolgenden Werte gegeben.... und diese müssen in diesem Fall nicht definiert werden soweit ich verstanden habe... Ist das richtig? Mir ist aber leider nicht klar was die Rekursionsvariable dabei ist
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| 13.01.2014, 00:49 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nimm dir vielleicht ein einfaches beispiel: die fakultätsfunktion für natürliche zahlen: zuerst müssen wir die für einen (oder mehrere, hier aber nur einen) startwert, z.b. 0, definieren: dann müssen wir sie für jeden anderen wert n>0 definieren, angenommen wir haben sie schon für alle werte k<n definiert: (wobei n>0) - oft schreibt man n+1 anstatt n. dieses definitionsschema (im falle dass wir etwas für alle natürlichen zahlen definieren) entspricht peanos induktionsaxiom - die definition für einen startwert entspricht der induktionsbasis, die definition für alle anderen werte, immer angenommen man habe schon für alle kleineren werte definiert, entspricht dem induktionsschritt (wo wir etwas für n beweisen, angenommen wir wissen es schon für alle k<n). achso, und n war hier die rekursionsvariable. vor diesem zweiten definitions"schritt" kannst du dir auch ein denken (also: man definiert "für alle n ...") - n wäre dann durch den allquantor gebunden und hat außerhalb des wirkungsbereichs des quantors keine bedeutung, muss also nicht vorher auf irgendeine weise definiert werden. hoffe es ist dadurch etwas klarer geworden. lg achso noch was: vermutlich kennst du induktion so, dass du nur von n-1 auf n schließt, und nicht von jedem k<n auf n - diese beiden "versionen" der induktion sind aber äquivalent. |
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| 14.01.2014, 20:00 | Seker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super 
Vielen Dank! |
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