Nullstelle

11.01.2014, 13:41	Geoffrey	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle Meine Frage: Hey Leute, ich möchte die Nullstellen der folgeden Funktion berechnen. $\begin{eqnarray} f(x)=2\sin(x)-\cos(x)+1/5 \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Ich komm irgendwie nicht mit dem absoluten Term klar. Kann mir jemand einen Tip geben? Danke
11.01.2014, 14:34	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle $\begin{eqnarray} 0= 2 sin(x) - cos(x) +1/5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} cos(x) - \frac{1}{5} = 2 sin(x) \end{eqnarray}$ Quadrieren: $\begin{eqnarray} cos^2(x) - \frac{2}{5} cos(x) +\frac{1}{25} = 4 sin^2(x) \end{eqnarray}$ Es gilt: $\begin{eqnarray} sin^2(x)= 1 -cos^2(x) \end{eqnarray}$ dann $\begin{eqnarray} cos(x) = z \end{eqnarray}$ setzen, das ergibt eine quadratische Gleichung. Die Probe wegen Scheinlösungen nicht vergessen.
11.01.2014, 15:05	Geoffrey	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo danke. Ich hab die Lösung auch mit der Darstellung $\begin{eqnarray} cos(x)=\sqrt{1-sin^2(x)} \end{eqnarray}$ jetzt gefunden. Manchmal guckt man tausend rauf und sieht einfach keinen Weg, obwohl die Lösung so einfach ist^^. LG

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