Faktorisieren

11.01.2014, 16:43	SummertimeLight	Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorisieren Meine Frage: Hallo erstmal! Ich habe folgende Aufgaben zu erledigen und bin mir nicht sicher, ob sie noch weiter zerlegbar sind. Meine Ideen: Ich habe bereits folgendes gemacht: 1. 4x^2y^2-4x^3y+8x^2y^3=4x^2y(y-x+2y^2) 2. 6xy+12x^2-2y-4x=-2(-3xy-6x^2+y+2x) 3. 3a^4+81a=3a(a+3) (a^2-3a+9) 4. 12x^2+4x^4+9=(2x^2+3)^2 - Muss ich hier vielleicht die PQ-Formel anwenden?
11.01.2014, 17:33	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faktorisieren Jetzt haben sich schon 40 Leute den Thread angeschaut ohne einen Beitrag zu schreiben. Die Ursache liegt vermutlich darin, dass man kaum entziffern kann, was SummertimeLight da geschrieben hat, da sie konsequent auf Klammern, Leerzeichen oder Multiplikationszeichen verzichtet hat, von Latex ganz zu schweigen. Ich will mich mal dran versuchen. Meine Interpretation: 1. $\begin{eqnarray} 4x^2y^2-4x^3y+8x^2y^3=4x^2y(y-x+2y^2) \end{eqnarray}$ Jo. 2. $\begin{eqnarray} 6xy+12x^2-2y-4x=-2(-3xy-6x^2+y+2x) \end{eqnarray}$ Hier geht deutlich mehr. 3. $\begin{eqnarray} 3a^4+81a=3a(a+3) (a^2-3a+9) \end{eqnarray}$ Kann man so machen. 4. $\begin{eqnarray} 12x^2+4x^4+9=(2x^2+3)^2 \end{eqnarray}$ Stimmt.
11.01.2014, 19:01	SummertimeLight	Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorisieren Dankeschön für deine Antwort! Sorry, dass ich so unleserlich geschrieben habe. Ich bin heute das erste Mal hier. Ich werde das in Zukunft beachten Ich werde die zweite Nummer noch mal ansehen und sie weiter faktorisieren. Ich habe jedoch noch zwei Aufgaben zu erledigen und wenn du dabei auch mit Rat und Tat zur Seite stehen könntest. Hier sind sie: 13 a^2 b + 3 a b^2 - 10 a^3 - Hier tu ich mir ein wenig schwer, da es ja keine gemeinsamen Faktoren gibt. Muss ich hier die PQ-Formel anwenden oder nicht? y^6 - 19 y^3 - 216 = (y^3 - 27) (y^3 + 8) - Hier habe ich die PQ-Formel angewendet - hoffe das stimmt so
11.01.2014, 19:15	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Faktorisieren $\begin{eqnarray} y^6 - 19 y^3 - 216 = (y^3 - 27) (y^3 + 8) \end{eqnarray}$ Ja, das ist richtig so. Da wir das Produkt auch so schreiben können: (y³ - 3³) (y³ + 2³), könnte man noch weiter zerlegen. Es ist also die Frage, wie weit du faktorisieren sollst. $\begin{eqnarray} 13 a^2 b + 3 a b^2 - 10 a^3 \end{eqnarray}$ Nun ja, man kann etwas ausklammern, danach kannst du die pq-Formel anwenden, wenn das die von euch verwendete Methode ist, um zu faktorisieren.

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