Schaubilder Funktionen zuordnen 3. und 4. Grades |
| 12.01.2014, 12:20 | Alfred001 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schaubilder Funktionen zuordnen 3. und 4. Grades Hallo liebes Forum, wir lernen gerade in der Schule Funktionen des 3. und 4. Grades und meine Aufgabe ist es, verschiedene Schaubilder den angegebenen Funktionstermen zuordnen. z. B. f(x)=-x^4+3x^2+2 Uns wurde erklärt, wie das Funktioniert. Anhand des Schaubildes sehe ich, dass es sich dabei um eine Funktion des 4. Grades handelt mit y-Achsenabschnitt bei 2. Jedoch wurde zur Auswahl auch die Funktionsgleichung: f(x)=+x^4+3x^2+2 angegeben. Nun erklärte uns die Lehrerin, dass das Schaubild im linken Bereich steigend ist, d. h. dass der Funktionsterm mit +x^4 beginnen muss. die Lösung sagt aber, dass er mit minus beginnen muss. Sie sagte außerdem, wenn das Schaubild von links nach rechts steigend ist, dann + wenn fallend dann -. Aber wieso sagt das Lösungsbuch etwas anderes? Kann mir jemand dies genauer erläutern oder habe ich einen Denkfehler? Danke Meine Ideen: Keine Ideen, Ideen sind in der Frage formuliert. |
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| 12.01.2014, 12:26 | Alf001 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo nochmal, ich habe eine Erkenntnis gemacht: Das Funktioniert nur bei Funktionen des 3. Grades mit steigend und fallend, so kann man sehen, ob vor dem x ein minus oder plus ist. Bei funktionen des 4. grades muss man auf die exponenten achten und ob das Schaubild symmetrisch zum ursprung ist oder symmetrisch zur y-achse. Ist das richtig oder liege ich falsch? |
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| 12.01.2014, 17:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die beiden Funktionen direkt miteinander zu vergleichen, dies führt auf sehr verschiedene Graphen. Das negative Vorzeichen beim Glied der 4. Potenz ändert das Verhalten der Funktion entscheidend. Analog verlaufen die Graphen nur in einem kleinen Intervall um den Nullpunkt. Symmetrisch zur y-Achse sind sie - infolge der geradzahligen Exponenten - beide. mY+ |
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