Folgenkonvergenz und Metrik

12.01.2014, 14:32	Atlantik	Auf diesen Beitrag antworten »
Folgenkonvergenz und Metrik Hallo zusammen, beim Wiederholen bin ich auf eine Aufgabe gestoßen, zu der mir partout keine Lösung einfallen will. Kann mir jemand einen Hinweis geben, wie ich anfangen könnte? Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray} \| x_{n}- x \|\lim_{n \to \infty } 0 \end{eqnarray}$ äquivalent ist zu $\begin{eqnarray} d\left(x_{n}- x \right) \lim_{n \to \infty } 0 \end{eqnarray}$ Vielen Dank!
12.01.2014, 14:51	Atlantik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgenkonvergenz und Metrik Sorry, meinte $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } \| x_{n}- x \| = 0 \end{eqnarray}$ äquivalent ist zu $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty } d\left(x_{n}- x \right) = 0 \end{eqnarray}$
13.01.2014, 17:46	Atlantik	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Folgenkonvergenz und Metrik Sitze immer noch dran. Hat niemand nen Ansatz?

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