Integral partielle Integration

12.01.2014, 14:41	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral partielle Integration Hallo! Was bekommt ihr hier raus?? Integral : 1/3x * e^2x mit den grenzen b= 2 und a =1 ich bekomme 9,09987 raus aber es soll 13,03 rauskommen ?
12.01.2014, 14:45	Karbek	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral partielle Integration Wie sieht denn dein Rechenweg aus bzw. die Stammfunktion?
12.01.2014, 15:47	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab 1/2e^2x1/3x- Integral 1/2e^2x1/3 und nun? ich glaub hier ist mein fehler
12.01.2014, 16:13	Karbek	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du das hier hast: $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}\cdot e^{2x} \cdot \frac{1}{3}x- \int \! \frac{1}{2}\cdot e^{2x} \cdot \frac{1}{3} \, dx \end{eqnarray}$ das stimmt. Das kann man jetzt noch zusammenfassen zu $\begin{eqnarray} \frac{1}{6}\cdot e^{2x} \cdot x- \frac{1}{6} \int \! e^{2x}dx \end{eqnarray}$ Jetzt muss du das Integral $\begin{eqnarray} \int \! e^{2x}dx \end{eqnarray}$ lösen.
12.01.2014, 16:26	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja hab ich. einfach die Grenzwerte einsetzen und dann * 1/6?
12.01.2014, 16:36	Karbek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, was hast du denn raus? Es gilt dann: $\begin{eqnarray} \int \! a\cdot f(x) \, dx = a\cdot \int\! f(x) \, dx = a\cdot F(x) \end{eqnarray}$
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12.01.2014, 18:46	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bekomm 3.934 raus
12.01.2014, 18:56	Karbek	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun ja, du musst dann schon die ganze Stammfunktion auswerten - nicht nur die Stammfunktion von dem letzten Integral. Da stand ja noch was vor dem Integral, was bereits durch die partielle Integration ausgeführt wurde.
12.01.2014, 19:36	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
genau das weiß ich nicht..wie beziehe ich den term vor dem Integral noch in mene Rechnung ein? Was soll ich damit machen?
12.01.2014, 21:06	Karbek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, ich schreib es noch mal so auf, wie es nach der partiellen Integration eigentlich sauber aufgeschrieben da steht: $\begin{eqnarray} \left[\frac{1}{6} \cdot e^{2x} \cdot x\right]_{1}^{2} - \frac{1}{6}\int_1^2 \! e^{2x} \, dx \end{eqnarray}$ So. Jetzt musst du sowohl den linkten Ausdruck in den Integrationsgrenzen auswerten als auch den rechten Ausdruck. Das letzte Integral hast du ja richtig gelöst. Dann sollte das Ergebnis wie oben rauskommen, also ungefähr 13,03. Hoffe, es klappt jetzt.
13.01.2014, 13:56	pollo	Auf diesen Beitrag antworten »
ohh jetzt weiß ich was bei mir immer der Fehler war xD Danke jetzt klappts auch endlich )

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