Gruppe SLn(Zp) |
| 12.01.2014, 15:38 | Fakelove1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gruppe SLn(Zp) ich bin gerade dabei meine HA zumachen und bin schon bei der Zusatzaufgabe, doch komme da nicht weiter. ZA: Wie viele Elemente besitzt die Gruppe ? Ich habe wirklich keine Ahnung was genau die Gruppe ist. Ich habe in meine Unterlagen geguckt und keine Gruppe der Art gefunden. Und ich weiß nicht wie ich im Internet dannach suchen soll. Und ein Ansatz fehlt mir auch 
Danke für eure Hilfe |
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| 12.01.2014, 15:47 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, SL bezeichnet die spezielle lineare Gruppe. |
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| 12.01.2014, 15:51 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gruppe SLn(Zp) hallo, da kann ich dir weiterhelfen. SL_n ist die abkürzung für spezielle lineare gruppe, gemeint damit sind alle n x n matrizen, die die determinante 1 haben, mit Z_p sind die restklassen modulo p gemeint, und das zusammen heisst also dass die einträge in den matrizen aus dem körper Z_p sein sollen. Jetzt muss man sich überlegen, wieviele möglichkeiten es für solche matrizen gibt... gruss ollie3 |
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| 14.01.2014, 12:05 | Fakelove1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, Danke für eure Antworten. Aber ich weiß immer noch nicht wie genau ich vorgehen sollte. Hättet ihr vielleicht eine Starthilfe für mich? LG |
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| 14.01.2014, 12:20 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich vermute vor der zusatzaufgabe wurd $|Gl_n (K)|$ für bestimmte Körper K berechnet. Die spezielle lineare Untergruppe lässt sich als Kern eines Homomorphismus schreiben. |
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| 14.01.2014, 12:42 | Fakelove1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, vor der ZA mit SL wurde nichts mit GL gemacht. |
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| 14.01.2014, 12:51 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du jetzt noch die ZA für die ZA: Diese Mächtigkeit zu berechnen. |
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| 14.01.2014, 14:16 | Fakelove1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also benötige ich die Anzahl der Elemente von GL, für die Berechnung der Elemente von SL? |
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| 14.01.2014, 15:04 | Fakelove1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Ich habe jetzt die Anzahl der Elemente von berechnet und das herrausbekommen: Wie soll ich jetzt weitermachen? |
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| 14.01.2014, 20:38 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So:
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| 14.01.2014, 23:06 | Fakelove1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe nicht, wie man daraus die Elementenzahl bekommt. Bitte helft mir 
. |
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| 15.01.2014, 08:30 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Benutze den Homomorphiesatz: Ist ein Gruppenhomomorphismus, so ist . |
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