E-Funktionen und Mittelwert

12.01.2014, 18:45	nichtMathematikerin	Auf diesen Beitrag antworten »
E-Funktionen und Mittelwert Meine Frage: Hallo.... ich bin gerade dabei zu lernen, doch komme schon sehr lange nicht voran. Ich habe eine Funktion gegeben : f(t)= 36,5+ te^-0,1t --> t steht für die Zeit in Stunden und f(t) für die Körpertemperatur Mit Hilfe dieser Funktion soll ich folgende Aufgabe lösen: zu welchen beiden Zeitpunkten innerhalb der ersten 48 Stunden nimmt die Körpertemperatur am stärksten zu bzw ab ? Eine weitere generelle Frage ist, wie man einen Mittelwert berechnen soll, wenn da zB steht, dass man die mittlere Körpertemperatur bestimmen soll. Meine Ideen: Meine Ideen sind folgende: man benötigt den Wendepunkt um das stärkste abnehmen und zunehmen des Fiebers zu beschreiben, also die zweite Ableitung. Die erste sieht so aus: f'(t)=e^-0,1t (1-0,1t) aber mit der zweiten Ableitung bekomme ich nicht das richtige Ergebnis heraus. f"(t)=e^-0,1(-0,1+0,1*t) Da unsere Lehrerin uns Ergebnisse gegeben hat weiß ich, dass t=0 und t=20 herauskommen muss....leider habe ich nur das Ergebnis und keine Rechnung, wie man dahinkommt . Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann.
12.01.2014, 20:36	outSchool	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die 2. Ableitung ist falsch, allerdings gibt es nur einen Wendepunkt. Mach dir eine Skizze, dann siehst du, warum du den 2. Punkt ohne Wendepunkt bestimmen kannst. Zum Mittelwert ist die Frage nicht eindeutig gestellt, es fehlen die Zeitpunkte.
12.01.2014, 21:36	nichtMathematikerin	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke aber warum gibt es nicht zwei Wendepunkte? Ich meine Fieber steigt und fällt dann wieder und dann müsste es doch eigentlich zwei geben oder? Und das mit dem Mittelwert war eher so gemeint, ob es eine allgemeine Gleichung dafür gibt.....ein möglicher Zeitraum wäre sonst zwölf Stunden
12.01.2014, 21:46	outSchool	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die zweite Ableitung hat leider nur eine Nullstelle, deshalb gibt es nur einen Wendepunkt. Gesucht ist ja, zu welchem Zeitpunkt die Körpertemperatur am stärksten ab- oder zunimmt. Das kann man auch mit der Steigung der Tangente bestimmen. Zum Mittelwert: es gibt den arithmetischen und geometrischen Mittelwert, das kannst du dir googlen.
12.01.2014, 21:54	nichtMathematikerin	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmmm komisch, dass wir in der Lösung dann zwei haben....aber trotzdem danke das mit dem Mittelwert werde ich dann noch einmal suchen

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