Geometrische Verteilung

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Calc Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrische Verteilung
Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich habe eine Verständnisfrage zur Geometrischen Verteilung:

Der Erwartungswert bei gegebener Erfolgswahrscheinlichkeit ist ja .

Nun müsste doch die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb der ersten Runden ein Erfolg auftritt genau sein.

Meine Ideen:
Nun habe ich aber:

.

setze ich nun für den Erwartungswert ein bekomme ich:
und für p einen negativen Wert heraus unglücklich

Falls der Ansatz falsch sein sollte:
- Wieso ist Wahrscheinlichkeit innerhalb der ersten [late]1/p[/latex] Runden einen Erfolg zu haben nicht 1/2?

Besten Dank für jede Antwort!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verständnisfrage zur Geometrischen Verteilung
Zitat:
Original von Calc
Nun müsste doch die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb der ersten Runden ein Erfolg auftritt genau sein.
Warum sollte das so sein? verwirrt
Calc Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Math1986,

hm - also die Wahrscheinlichkeit unter dem Erwartungswert zu liegen sollte genau der Wahrscheinlichkeit sein oberhalb des Erwartungswertes zu liegen. Zumindest ist das bei der Normal-Verteilung so.

Da der Erwartungswert ist sollte damit die Wahrscheinlichkeit Erfolg in bis zu Runden zu erhalten genau der Wahrscheinlichkeit sein in mindestens Runden Erfolg zu erhalten.

Ich verstehe ncht, warum die Eigenschaft 'Wahrscheinlichkeit unter Erwartungswert = Wahrscheinlichkeit über Erwartungswert' nicht gelten soll?
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