Stochastik - Bernoulli |
| 13.01.2014, 14:54 | mathe=) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stochastik - Bernoulli Hallo, ich habe heute eine Matheklausur geschrieben, dadurch ergibt sich jetzt meine Frage zur Lösung einer Teilaufgabe. Ein Händler hat 10 intakte Handys, dazu legt er 4 fehlerhafte, um seinen Gewinn zu erhöhen. Eine Familie kauft drei Handys. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass unter den gekauften Handys genau ein fehlerfreies bzw. fehlerhaftes ist? Meine Ideen: Dazu habe ich mir folgendes gedacht: Hier handelt es sich anders ausgedrückt um eien Urnenexperiment ohne Zurücklegen, sodass aufgrund der geringen Gesamtmenge die Formel von Bernoulli nicht anwendbar ist. Ich würde jetzt gerne wissen, wie man hierzu korrekt die Wahrscheinlichkeit berechnet. Für Eure Mühe schoneinaml Vielen Dank im Voraus! |
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| 13.01.2014, 15:10 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, du kannst hier Schritt für Schritt vorgehen. Konstellation 1: Genau ein fehlerfreies Handy Urnenexperiment: Es werden 3 Handys aus einer Urne gezogen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das erste Handy gezogene fehlerfrei ist und die Handys, die als zweites und drittes gezogen werden fehlerbehaftet sind ? Danach muss man noch die Fälle betrachten, bei denen zweite und das dritte gezogene Handy fehlerfrei sind. Die Wahrscheinlichkeiten sind aber die gleichen wie oben. Grüße. |
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| 13.01.2014, 15:22 | mathe=) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zur Konstellation 1: (11/14)*(3/13)*(2/12) Zweites Handy fehlerfrei: (3/14)*(11/13)*(2/12) Drittes Handy fehlerfrei: (3/14)*(2/13)*(11/12) Für die Gesamtwahrscheinlichkeit müsste man die drei Konstelationen noch addieren. |
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| 13.01.2014, 15:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, wenn es 11 fehlerfreie und 3 fehlerbehaftete Handys gewesen wären, dann wäre deine Vorgehensweise absolut richtig. 
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| 13.01.2014, 15:57 | mathe=) | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, das hatte ich übersehen. Entsprechend angepasst würde sich ergeben, wenn das erste Handy intakt ist: (10/14)*(4/13)*(3/12), was sich in der Aufgabe natürlich entsprechend fortsetzt. Kasen75, nochmals Danke für Deine Hinweise! |
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| 13.01.2014, 16:09 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. 
Gerne. |
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