Erwartungswert und Standardabweichung |
| 13.01.2014, 17:41 | Chord | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erwartungswert und Standardabweichung Eine "Glücksmünze" wird mit den Zahlen 2 und z beschriftet. Welche Zahl muss man für z einsetzen, wenn die Summe der Zahlen aus 3 Würfen den Erwartungswert 12 haben soll? Meine Ideen: Ich verstehe nicht ganz wie ich diese Aufgabe angehen soll und welche Werte ich für x und P(X=x) nehmen soll...Dass es eine Glücksmünze ist, sagt mir ja, dass es mit 50% Wahrscheinlichkeit "2" und ebenso mit 50% Wahrscheinlichkeit "z" wird bei n=3. Und wie sich der Erwartungswert berechnen lässt weiß ich auch, nur eben das bereits oben Erwähnte nicht... |
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| 13.01.2014, 18:02 | Mi_cha | Auf diesen Beitrag antworten » |
die möglcihen Ereignisse sind 2+2+2, 2+2+z, 2+z+z und z+z+z. Zu diesen müssen nun die W-keiten gefunden werden. Damit lässt sich dann der Erwartungswert berechnen. |
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| 13.01.2014, 18:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht auch etwas einfacher: Für die Augensumme gilt ja . Da alle drei Würfe unter den selben Bedingungen stattfinden, ist , d.h. , und man kann sich auf die Bestimmung des Erwartungswerts eines einzelnen Münzwurfs konzentrieren. Und das sollte für eine so einfache diskrete Zufallsgröße mit ja nun nicht so schwer sein. 
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| 13.01.2014, 20:35 | Chord | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bin in der Zwischenzeit auch selber auf das Ergebnis gekommen. Aber trotz dem vielen, vielen Dank für eure Hilfe!! |
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