Würfel in einer Pyramide berechnen |
| 13.01.2014, 18:04 | 1Matrix1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Würfel in einer Pyramide berechnen Hallo Zusammen Meine Frage: Ich habe das Problem dass ich nur die Nummerierung einer würfelpyramide habe und ich herausfinden soll wie viele Würfel diese beinhaltet. Was ich weis ist dass die Seitenkante und höhe der Pyramide genau der Nummerierung entspricht. Beispiel: Pyramide 15 Höhe: 15 Würfel Seitenlänge: 15 Würfel x 15 = 225 Anzahl Würfel in der Pyramide: ???????? Meine Ideen: Die Formel regulähr für Pyramiden;: |
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| 13.01.2014, 19:56 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Würfel in eine Pyramide berechnen Wie ist denn deine Würfelpyramide aufgebaut? Mir scheint das eine quadratische Pyramide zu sein; auf jeder Stufe wird die Seitenkante einen Würfel kleiner. Ist die Interpretation so richtig? |
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| 14.01.2014, 12:44 | 1Matrix1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Würfel in eine Pyramide berechnen Ja es ist eine Quadratische Pyramide, wenn die spitze in der mitte ist nimmt es jedoch immer nur ein halbes Würfelchen ab. wenn sie in einer ecke ist dann ein ganzes. |
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| 14.01.2014, 19:06 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Würfel in eine Pyramide berechnen Habe ich das richtig verstanden? Spitze = 1. Ebene : 1 Würfel darunter 2. Ebene : 4 Würfel darunter 3. Ebene : 9 Würfel usw. bis n-te Eben : n² Würfel Jetzt zählt man die Würfel alles Ebenen zusammen (mühsam) oder sucht eine Formel für die Summe der ersten n Quadratzahlen. |
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| 16.01.2014, 20:00 | 1Matrix1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja genau nun ist die Frage ob es eine Formel für diesen Aufbau gibt? 
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| 16.01.2014, 20:10 | MatheIstLustig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja es gibt eine Formel. Die kannst du mit google ("Summe der Quadratzahlen") oder in einer Formelsammlung schnell finden. |
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