differenzieren impliziter funktionen |
13.01.2014, 18:13 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
differenzieren impliziter funktionen Bin gerade in der Prüfungsvorbereitung und soll die Tangente im Punkt(1,2) zu folgender funktion bilden: y³+y=4x^4+5x+1 dazu muss ich aber die ableitung bilden nur wie geht das genau? Meine Ideen: erst alles auf eine seite bringen und zu 0 setzen ableitung bilden ---> eigentliches Problem |
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13.01.2014, 18:36 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Hallo kathy0815, beim implizierten differenzieren umschreibe ich meistens da fällt es leichter in's Auge was zu tun ist. Nun beide Seiten seperat differenzieren. |
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13.01.2014, 18:43 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen vielen danke wie gehe ich aber nun weiter vor? um eine explizite schreibweise zu bekommen? |
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13.01.2014, 18:45 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Wie leitet man denn bzw. ab? Die rechte Seite der Gleichung ganz normal nach ableiten. |
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13.01.2014, 18:48 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen also ich würde sagen das geht so aber ich bin mir sehr unsicher 3f(x)²+1= 16x³+5 ?! |
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13.01.2014, 18:51 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Die rechte Seite der Gleichung ist schonmal korrekt. Jetzt nochmal, wie lautet die Ableitung von ? |
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13.01.2014, 18:53 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen eben das weiß ich nicht deshalb hab ich ja hier rein geschrieben |
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13.01.2014, 18:57 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Du kannst auch schreiben als . Nun kannst du es ja mal mit der Kettenregel versuchen. |
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13.01.2014, 19:02 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen also dann: 3y² * y' + 1 = 16x³+5 ? danach muss ich alles nach y' auflösen richtig? |
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13.01.2014, 19:03 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Nicht ganz richtig. Wie lautet denn die Ableitung zu mit der Kettenregel differenziert? |
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13.01.2014, 19:10 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen ich hab wirklich keine ahnung... rechne schon so lange rum und komme nur auf das was ich bereits geschrieben hab was fehlt denn noch? |
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13.01.2014, 19:12 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Du musst nur noch korrekt ableiten. Wie leitest du denn mit der Kettenregel ab? Es heißt doch, äußere mal innere Ableitung! |
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13.01.2014, 19:16 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen das fällt doch dann weg oder nicht?! |
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13.01.2014, 19:25 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Schreib bitte mal deine Rechnung dazu auf wie du mit der Kettenregel differenzierst. Wenn du hast und nun implizit differenzierst leitest du "quasi" auch bei Seiten implizit ab. In dem Fall macht man sich aber nicht die Mühe und schreibt es ausführlich hin sondern sagt einfach und fertig. |
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13.01.2014, 19:27 | alex2007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen vielleicht hilft hinweis, dich zu erinnern, dass du nach x ableitest und nicht nach f(x)...so und jetzt geh nochmal von außen nach innen (Kettenregel)! |
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13.01.2014, 19:39 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen 3f(x)² * f'(x) + 1 = 16x³+5 ? |
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13.01.2014, 19:43 | alex2007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen
Warum machst du bei der Ableitung von nicht einfach genau das gleiche wie bei ? Bei f(x)^3 gehst du schön von außen nach innen. Mach das doch auch mal bei f(x). So jetzt sollte es klar sein! Sorry, an den vorherigen Helfer, dass ich mich einmische, aber vielleicht hilft ja eine andere Ausdrucksweise. |
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13.01.2014, 19:44 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Das ist doch das Gleiche wie schon davor. die ist nicht korrekt. Du multiplizierst nicht mit der inneren Ableitung! |
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13.01.2014, 19:45 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen dann fällt die 1 also weg oder sie wird zu y ?! |
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13.01.2014, 19:51 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Wenn du zum Beispiel die Funktion hast. Bildest du auch die Ableitung von und von Demnach erhält man nach dem beide Seiten differenziert wurden . Nun lautet die Aufgabe "differenziere ". Vielleicht ist es auch zu offensichtlich. |
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13.01.2014, 19:54 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen das kann sein aber steh im moment auch aufm schlauch wenn ich das richtige ergebnis hätte könnte ich es nachvollziehen und mir es selbst erklären. wie ist denn das endergebnis? |
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13.01.2014, 19:58 | alex2007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Immer von Außen nach Innen. Ist dir das jetzt klar? |
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13.01.2014, 19:59 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Ok, wollen wir das Eis brechen. Die Ableitung von lautet (Trommelwirbel) . Mit der Kettenregel sieht es folgendermaßen aus. Nun hast du die Gleichung Zur Übersicht umschreiben wir wieder . Also Nun musst du nur noch isolieren. |
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13.01.2014, 20:01 | kathy0815 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: differenzieren impliziter funktionen Vielen Dank für dir Mühe habs jetzt verstanden |
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13.01.2014, 20:16 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt durchaus Ableitungen von Funktionen die noch nicht definiert wurden. Die Ableitungsregeln sind ja Beispiele für solches Vorgehen. z.B. g(x)=u(x)v(x). Die Ableitung von g(x) ist immer symbolisch g'(x) Aber man kann hier trotzdem etwas tun: besser bekannt als Produktregel. |
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