Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.

13.01.2014, 19:58

BertilFox

Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.

Meine Frage:
Abend,

ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiter kommme und einen Ansatz finde. Ich muss eine Geradengleichung so umwandeln, dass sie in linearer Form (also y=mx+n)steht.

Aufgabe:
a) y=1-2x

b) $\begin{eqnarray*} g:x = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ \end{pmatrix} + t* \begin{pmatrix} 3 \\ 1 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Ich bin wirklich ratlos.

13.01.2014, 20:11

MatheIstLustig

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.
a) Eine Frage zur Aufgabenstellung: sollst du diese Gerade in Parameterform angeben? In lkinearer Form steht sie schon da.

b) Lies die Gerade zunächst zeilenweise. Dabei ist $\begin{eqnarray*} \vec{x} =\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$ .
Nun hast du zwei Gleichungen. Diese musst du so zusammenfassen, dass Variable t nicht mehr vorkommt.

13.01.2014, 20:21

BertilFox

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.
also ich soll aufgabe a) in einer geradengleichung mit vektoren angeben und aufgabe b) in der form y=mx+n.

Vielen dank für den tipp. ich werde es versuchen und werde dann hier gleich schreiben Big Laugh

13.01.2014, 20:25

MatheIstLustig

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.
Zu Aufgabe a) gibt es zwei Lösungsmöglichkeiten: Der intuitivere Weg ist sich zwei Punkte der Geraden auszurechnen, indem du zwei Werte für x einsetzt. Dann kannst du mit den zwei Punkten die Geradengleichung mit Vektoren bestimmen.

13.01.2014, 20:27

BertilFox

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.
Tut mir leid ich komme nicht weiter :-(

bei a) dachte ich, ich könnte statt y=1-2x es so schreiben : y=-2x+1
dadurch wüsst ich dass die gerade die y-Achse im Punkt 1 schneidet und die von oben-links nach unten-rechts fällt.
Ich könnte nun zeichnerisch eine Geradengleichung ermitteln ... - ist dies legitim ?

bei b) habe ich durch den besagten tipp nun : I. 1+3t
II. 2+t
Wie soll ich das aber jetzt zusammenfassen ? Durch gleichsetzten ?

13.01.2014, 20:34

BertilFox

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.
die a) konnt ich nun lösen Big Laugh

13.01.2014, 20:37

MatheIstLustig

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.
Zu b)

Zitat:

habe ich durch den besagten tipp nun : I. 1+3t II. 2+t

Die Gleichungen sollten lauten: I. x=1+3t und II. y= 2+t
Du könntest jetzt z.B. mit $\begin{eqnarray*} I -3 \cdot II \end{eqnarray*}$ die beiden Gleichungen zu einer zusammenfassen, die nur noch x und y enthält.

Zu a) Wenn die Gerade die y-Achse an der Stelle 1 schneidet, ist der erste Punkt der Geraden $\begin{eqnarray*} (0 | 1) \end{eqnarray*}$ .
Kannst du einen weiteren Punkt bestimmen?

13.01.2014, 20:42

BertilFox

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.
b) hat auch geklappt Big Laugh

Vielen DAnk Wink

Neue Frage »

Antworten »

Geradengleichung in Lineare Funktion umwandeln und umgekehrt.

Verwandte Themen