Zufallsvariablen Konstruieren |
| 14.01.2014, 17:53 | annika92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zufallsvariablen Konstruieren Das ist die Aufgabe: Konstruieren Sie Zufallsvariablen X und Y, die nicht unabhängig sind, sodass die Erwartungswerte von X, Y und XY existieren und E(XY) = E(X)E(Y). Meine Ideen: Wenn sie nicht unabhängig sind, dann folgt Abhängigkeit, oder? Dann darf also nicht gelten, dass die Wahrscheinlichkeit eines Schnitts zweier Mengen gleich der Wahrscheinlichkeit der einen Menge multipliziert der Wahrscheinlichkeit der anderen Menge ist: P(A schnitt B) = P(A) P(B). Ich kann das alles nur leider nicht verbinden. Bitte helft mir! |
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| 14.01.2014, 18:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zufallsvariablen Konstruieren
Na so formuliert stimmt es nicht: Du musst lediglich ein solches Paar A,B finden, wo diese Gleichheit nicht gilt: Das Gegenteil von "für alle gilt..." ist ja nicht "für alle gilt nicht...", sondern "es existiert ein, so dass nicht ... gilt". 
------------------------------------------- Zu einem Beispiel: Keep it simple ... nimm z.B. die diskrete Gleichverteilung auf den den drei Punkten (-1,1) , (0,0) und (1,1), dann ist E(X)=E(XY)=0 unmittelbar klar. |
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| 14.01.2014, 21:37 | annika92 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zufallsvariablen Konstruieren Nur leider hilft mir das wenig weiter... |
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| 14.01.2014, 21:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
unfassbar träge
Da nennt man ein komplettes Beispiel und dann diese Reaktion - schlaf weiter. 
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