Eigenwert- und Determinantenbestimmung bei Dreiecksmatrix |
| 14.01.2014, 20:56 | Paul-Johannes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Eigenwert- und Determinantenbestimmung bei Dreiecksmatrix in meinen Matheunterlagen und auch bei Wikipedia bin ich auf die eigentlich erfreuliche Information gestoßen, dass bei Dreiecksmatrizen Eigenwerte die Einträge in der Hauptdiagonalen der Matrix sind und die Determinante das Produkt der Einträge der Hauptdiagonalen. Ich hab mehrere Matrizen m.H. Gauß-Jordan in Dreiecksgestalt gebracht und es getestet und es hat nie funktioniert. Hab ich mich da verrechnet oder was ist da los? LG Paul |
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| 14.01.2014, 21:04 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Gauß-Jordan erhält im Allgemeinen weder Determinante boch Eigenwerte. |
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| 14.01.2014, 21:37 | Paul-Johannes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was soll ich denn aber sonst mit der Information anfangen, dass die Eigenwerte die Einträge der Hauptdiagonalen bei Matrizen mit Dreiecksgestalt sind? Wann darf ich denn die Eigenwerte einfach so aus der Dreiecksmatrix ablesen? |
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| 14.01.2014, 21:43 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dich drüber freuen, wenn du ne Dreiecksmatrix hast, dass es in diesem Fall einfach ist.
Immer. |
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| 14.01.2014, 22:27 | Paul-Johannes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und wenn ich eine Matrix gegeben habe, die nicht Dreiecksgestalt besitzt, und diese umforme bis sie Dreiecksgestalt hat, dann darf ich auf einmal nicht mehr die Eigenwerte ablesen?! Die Umformungsschritte sind doch äquivalent?! |
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| 14.01.2014, 22:37 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, habe ich in meinem ersten Post auch geschrieben. Wobei, was meinst du mit diesem Satz eigentlich genau? In welchen Sinne äquivelent? Was bedeutet es, dass ein Schritt äquivalent ist?
Natürlich darfst du das. nur ist sicherzustellen, dass die Umformungen die Eigenwerte nicht verändern. Wie bereits geschrieben stellt Gauß-Jordan das nicht sicher. |
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| 15.01.2014, 10:50 | Paul-Johannes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Unnötiges Vollzitat gelöscht. Steffen Welche Umformungsart würde die Eigenwerte denn nicht verändern? |
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