Vollständige Induktion

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Inschenör Auf diesen Beitrag antworten »
Vollständige Induktion
Meine Frage:
Guten Abend! Ich soll folgendes für beweisen:

Meine Ideen:
I.A. klar

I.Ann.: Aussage gilt für ein n, d.h. es gelte mit

I.S. :

mit





Stimmt das? Irgendwie finde ich das komisch...
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Das scheint so zu stimmen.

Eleganter wäre meiner Meinung nach aber der Beweis ohne Induktion:



lg kai
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wobei man aber die formalen Fehler noch korrigieren sollte.
Die IA ist so, wie sie oben steht, falsch und die Äquivalenz (welche ich persönlich bei Induktionsbeweisen für grenzwertig halte) ist in der aufgeschriebenen Form auch nicht ganz sauber. Besser wäre eine Darstellung in Gleichungsform
Inschenör Auf diesen Beitrag antworten »

Super, hat geklappt!


Vielen Dank wieder einmal für die nützlichen Ratschläge und Tipps!
Inschenör Auf diesen Beitrag antworten »

Eine kurze Frage dazu noch: Warum ist die Induktionsannahme falsch?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion
Zitat:
Original von Inschenör
I.Ann.: Aussage gilt für ein n, d.h. es gelte mit

Links ist ein + zuviel und dafür fehlt rechts etwas. Eine Potenz von 9 ist niemals durch 8 teilbar.
 
 
Inschenör Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion
Achso klar! War da überhastet beim Schreiben.

Danke! Freude
Louis1991 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollständige Induktion
Beim ersten Umformungsschritt beim Induktionsschritt fehlt das -1 auch... deswegen hatte ich schon gedacht, dass da nur beim Abtippen ein paar kleine Fehler passiert waren und hatte es deswegen als "richtig" eingeordnet.
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