Normalverteilung |
| 15.01.2014, 09:18 | mathenoobie_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Normalverteilung Guten Morgen liebe Leute, ich saß gestern eine geschlagene Stunde total blockiert an folgender Aufgabe: In einer Fabrik werden KOnservendosen abgefüllt, deren Nettofüllgewicht als normalverteilt angesehen werden kann. Das durchschnittliche Nettofüllgewicht der Dosen beträgt 249,2 Gramm, die Standardabweichung 11,37 Gramm. Das Label der Dosen gibt ein Nettofüllgewicht von 240 Gramm an. Berechnen Sie den Anteil Dosen, die untergewichtig sind. Meine Ideen: Gesucht ist ja F(240). In meinen Vorlesungsunterlagen sowie in der Formelsammlung habe ich folgende Formel dazu gefunden: (Das Gamma sollte ein großes Phi sein und das Lambda eigentlich ein kleines My. Das Alpha im Nenner ist eigentlich ein kleines Sigma.) Ich habe also eingesetzt = . Und das wars. Ich habe in 4 Büchern nachgeschlagen und in meinen Unterlagen aber ich finde nur dass das Phi die Dichte der Standardnormalverteilung beschreibt und dass es dafür Tabellen gibt weil man das sonst nicht herleiten oder darstellen kann. Aber was es in der nicht-Standard Normalverteilung zu suchen hat und wie ich das anwende ist mir ein Rätsel... nachdem ich mich schon gefragt habe ob ich vielleicht einen komplett falschen Ansatz habe hab ich gesehen dass ich die Aufgabe letzte Woche schon gelöst haben muss! Da steht genau dasselbe wie das was ich mir bisher gedacht habe, dazu ein Pfeil zu einer Seitenangabe in der Formelsammlung zu der Phi Tabelle, aber als ich mir die angeschaut hab hatte ich erstmal keine Ahnung wofür das kleine u steht und welches Phi ich in dieser Aufgabe einsetzen muss und was der Sinn von alledem ist :/ Wäre wirklich toll wenn da jemand eine Antwort drauf hat!! Schönen Tag noch 
|
||||||
| 15.01.2014, 09:33 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Normalverteilung Du willst ja wissen, wie groß die Fläche unter der Gaußglocke von minus Unendlich bis -0,80915 ist. Da die Glocke symmetrisch ist und die Gesamtfläche darunter Eins beträgt, ist das dasselbe wie die Fläche von minus Unendlich bis +0,80915, die man von Eins abzieht. Siehst Du das? Nun hol Dir aus der Tabelle den Wert für +0,80915 und rechne aus. Viele Grüße Steffen |
||||||
| 15.01.2014, 12:00 | mathenoobiealsgast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hey vielen dank erstmal für die Antwort. Ich hab dazu jetzt zwei Fragen: Wieso von -unendlich? Und wenn ich für 0.80915 in der Tabelle schaue steht da 0.8133 und das mal 0.80915 gibt 0.65808, was falsch ist 
|
||||||
| 15.01.2014, 12:30 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil die Gaußkurve von minus bis plus Unendlich geht. Und die Fläche darunter Eins ist. Daher ist der Tabellenwert bei Null ja auch 0,5: das ist die halbe Fläche - von minus Unendlich bis Null.
Nein, bei 0,81 steht in Tabelle der Wert 0,79103. Das ist die Fläche von minus Unendlich bis 0,81: etwa 79 Prozent. Und somit die Fläche von 0,81 bis plus Unendlich 21 Prozent. Und somit die Fläche von minus Unendlich bis -0,81 (um die es hier geht) ebenfalls. |
||||||
| 15.01.2014, 19:20 | mathenoobie_alsgast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen vielen Dank, super erklärt!
Habs endlich verstanden. Rundet man die zweite Nachkommastelle immer? Oder nur wenns wie hier logisch ist? |
||||||
| 15.01.2014, 21:28 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ich war nur zu faul, den Taschenrechner rauszuholen, und zwei Nachkommastellen schaff ich noch im Kopf. 
Außerdem reicht es für den mathematischen Alltag für mich, Wahrscheinlichkeiten in glatten Prozentwerten anzugeben. Aber Du kannst auch gerne mit 0,79103 und, ähh, 0,20897 rechnen. Wobei hier zuviel Genauigkeit übertrieben ist, denn wir mussten ja vorher schon 0,80915 zu 0,81 aufrunden, weil die Tabelle nicht mehr hergibt. Somit stimmt 0,79103 eben auch nicht exakt, es müsste etwas weniger sein. Jedenfalls freut's mich, dass Du das Prinzip verstanden hast. Viele Grüße Steffen |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
|
|
