e-Funktion mit Summe

15.01.2014, 12:29	omnomnom	Auf diesen Beitrag antworten »
e-Funktion mit Summe Hallo, ich verzweifle an folgender Gleichung: $\begin{eqnarray} 0= e^{x} +e^{\frac{1}{2} x} +2 \end{eqnarray}$ Wegen dem $\begin{eqnarray} e^{\frac{1}{2} x} \end{eqnarray}$ komme ich gar nicht klar damit. Muss ich vielleicht substituieren? Und wenn ja wie? Wäre nett wenn ihr mir ein paar Ansätze geben könntet!
15.01.2014, 12:35	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
diese Gleichung hat keine Lösung, da die e-Funktion stets > 0 ist und die +2 sowieso. Die Summe kann also nie 0 werden.
15.01.2014, 12:49	omnomnom	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, klar! Danke Was wenn wir die 0 durch irgendeine Zahl ersetzen? Mir geht es so um das Prinzip wie ich bei so einer Gleichung voran gehen würde!
15.01.2014, 12:51	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
dann hilft meistens eine Substitution; idR wird die e-Funktion substituiert, was zu einer quadr. Gleichung führen kann. Das hängt aber von der jeweiligen Gleichung ab.
15.01.2014, 13:14	omnomnom	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie würde ich das dann angehen? Mit $\begin{eqnarray} Z=e^{\frac{1}{2} x} \end{eqnarray}$ vielleicht? Wie würde das dann mit dem $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ funktionieren? $\begin{eqnarray} Z^{\frac{1}{2} } \end{eqnarray}$ ? Weil die Brüche sich ja dann im Exponent addieren und wieder $\begin{eqnarray} e^x \end{eqnarray}$ ergeben? Aber dann habe ich immernoch $\begin{eqnarray} {\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ als Exponent...

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