Differenzierbarkeit der Betragsfunktion |
| 15.01.2014, 13:15 | voodoo666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differenzierbarkeit der Betragsfunktion n ist eine natürliche Zahl. Bisher hab ich herausgefunden: Diffbar für n=0 und n=2 Nicht Diffbar für n=1 Leider weiß ich nicht wie es für n>2 weitergeht. Meine Vermutung ist dass es Diffbar ist fuer alle n ausser n=1 Kann mir jemand auf die Sprünge helfen wie man das zeigt? Dank im voraus! |
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| 15.01.2014, 13:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Differenzierbarkeit der Betragsfunktion Da sollte die Definition der Differenzierbarkeit helfen können. 
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| 15.01.2014, 14:10 | voodoo666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die hab ich sowieso benutzt. Mittlerweile glaube ich dass man eine fallunterscheidung zwischen n gerade/ungerade machen muss. Für n gerade hab ich Diffbarkeit bewiesen. Aber für n ungerade komme ich nicht weiter mit diffquotienten. Grüße |
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| 15.01.2014, 14:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schreibe den doch mal hin und dann sehen wir weiter. |
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| 15.01.2014, 17:02 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
[attach]32707[/attach] |
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| 15.01.2014, 20:07 | voodoo666 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist meine Fallunterscheidung falsch? Deinem Graphen nach zu urteilen sieht es so aus als sei lediglich n=1 nicht Diffbar! |
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| 15.01.2014, 21:41 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie ist auf jeden Fall überflüssig. Du weißt sicher, wie der Graph von aussieht. Und jetzt ist Diese Beziehung besagt: Was oben ist, bleibt oben, und was unten ist, wird an der -Achse nach oben gespiegelt. |
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