Binomiale Varianz und Erwartungswert

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annaschmidt Auf diesen Beitrag antworten »
Binomiale Varianz und Erwartungswert
Meine Frage:
"Eine binomialvertelte Zufallsgröße X hat den Erwartungswert 4 und die Varianz 2.4.

Beschreiben Sie ein Urnenexperiment, bei dem die Zufallsvariable X von bedeutund ist"

Meine Ideen:
Formeln:
E(x) = n * p
Var(x) = n * p * q ( q = 1 - p )

hab schon versucht, alles mögliche gleichzusetzen, klappt aber nicht.

Wäre zumindestens über Tipps dankbar smile
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Berechne erstmal n und p. Du hast dazu zwei Gleichungen.

Danach kannst du dir dazu ein Urnenexperiment überlegen.
annaschmidth Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wie?
nehme ich die erste gleichung: E(x) = n * p
dann fehlt mir immer eine Variable, oder muss ich mir eins ausdenken?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch noch eine Gleichung. Damit hast du zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Also ist hier ein Gleichungssystem zu lösen.
annaschmidth Auf diesen Beitrag antworten »

Haut nich hin, kannst vlt sagen nach was ich auflösen soll?
Und laut Lösungsbuch können mehrere ERgebnisse rauskommen.
(Sry für mein Unverständnis unglücklich )
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Die beiden Gleichungen sind:



Wenn du die erste Gleichung in die zweite einsetzt, erhältst du Das musst du jetzt nach auflösen.
Danach kannst du auch n berechnen.
 
 
annaschmidth Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke, jetzt hab ichs kapiert.
Heißt das mehrere Lösungen sind nicht möglich?
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es gibt nur eine Lösung.
annaschmidth Auf diesen Beitrag antworten »

komisch, im lösungsbuch steht:

Individuelle Lösungen
Z. B. 10 Kugeln; X = Anzahl der roten mit P („rot“) = 0,4 (q = 0,6; p = 0,4; n = 10)

Aber trotzdem danke Augenzwinkern
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hast du vielleicht falsch verstanden. Augenzwinkern

Es gibt für n und p nur eine Lösung.
Aber für das Urnenexperiment gibt es natürlich mehrere Möglichkeiten.
annaschmidth Auf diesen Beitrag antworten »

Und was gäbs für das Urnenexperiment dann noch für Lösungen? Big Laugh
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest eine Urne nehmen mit roten und schwarzen Kugeln. X sei die Zufallsvariable, die die Anzahl der gezogenen roten Kugeln angibt (insgesamt n=10-mal Ziehen).
Du musst dir jetzt überlegen, wie viele rote und schwarze Kugeln in der Urne sein müssen, damit die Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel p=0,4 ist. Muss man mit oder ohne Zurücklegen ziehen?
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