Binomiale Varianz und Erwartungswert |
15.01.2014, 21:47 | annaschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » |
Binomiale Varianz und Erwartungswert "Eine binomialvertelte Zufallsgröße X hat den Erwartungswert 4 und die Varianz 2.4. Beschreiben Sie ein Urnenexperiment, bei dem die Zufallsvariable X von bedeutund ist" Meine Ideen: Formeln: E(x) = n * p Var(x) = n * p * q ( q = 1 - p ) hab schon versucht, alles mögliche gleichzusetzen, klappt aber nicht. Wäre zumindestens über Tipps dankbar |
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15.01.2014, 21:50 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Berechne erstmal n und p. Du hast dazu zwei Gleichungen. Danach kannst du dir dazu ein Urnenexperiment überlegen. |
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15.01.2014, 22:00 | annaschmidth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber wie? nehme ich die erste gleichung: E(x) = n * p dann fehlt mir immer eine Variable, oder muss ich mir eins ausdenken? |
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15.01.2014, 22:05 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast doch noch eine Gleichung. Damit hast du zwei Gleichungen, zwei Unbekannte. Also ist hier ein Gleichungssystem zu lösen. |
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15.01.2014, 22:18 | annaschmidth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Haut nich hin, kannst vlt sagen nach was ich auflösen soll? Und laut Lösungsbuch können mehrere ERgebnisse rauskommen. (Sry für mein Unverständnis ) |
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15.01.2014, 22:22 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die beiden Gleichungen sind: Wenn du die erste Gleichung in die zweite einsetzt, erhältst du Das musst du jetzt nach auflösen. Danach kannst du auch n berechnen. |
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15.01.2014, 22:26 | annaschmidth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah danke, jetzt hab ichs kapiert. Heißt das mehrere Lösungen sind nicht möglich? |
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15.01.2014, 22:28 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, es gibt nur eine Lösung. |
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15.01.2014, 22:33 | annaschmidth | Auf diesen Beitrag antworten » |
komisch, im lösungsbuch steht: Individuelle Lösungen Z. B. 10 Kugeln; X = Anzahl der roten mit P („rot“) = 0,4 (q = 0,6; p = 0,4; n = 10) Aber trotzdem danke |
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15.01.2014, 22:36 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hast du vielleicht falsch verstanden. Es gibt für n und p nur eine Lösung. Aber für das Urnenexperiment gibt es natürlich mehrere Möglichkeiten. |
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15.01.2014, 22:38 | annaschmidth | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und was gäbs für das Urnenexperiment dann noch für Lösungen? |
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15.01.2014, 22:47 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest eine Urne nehmen mit roten und schwarzen Kugeln. X sei die Zufallsvariable, die die Anzahl der gezogenen roten Kugeln angibt (insgesamt n=10-mal Ziehen). Du musst dir jetzt überlegen, wie viele rote und schwarze Kugeln in der Urne sein müssen, damit die Wahrscheinlichkeit für eine rote Kugel p=0,4 ist. Muss man mit oder ohne Zurücklegen ziehen? |
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