Termumformung

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16.01.2014, 16:42	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Termumformung Hi bei mir scheiterts an einfachsten Schritten kann mir jemand weiterhelfen wie ich diesen Term umforme? sodass ich t rausbekomm?? 42t^2 + 186t + 163 = 0 kann ich die große Lösungsformel anwenden? mit a= 42 b = 186 c= 163 ich verzweifle grad.. lg max
16.01.2014, 16:47	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du mit der "Großen Lösungsformel" die abc-Formel (oder auch Mitternachtsformel) meinst, dann ja.
16.01.2014, 16:54	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau die meine ich.. Mir kommen bloß so seltsame unschöne Werte raus :/
16.01.2014, 17:11	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Das kann schon sein. Ist das denn die Originalaufgabe, oder einen Herleitung deinerseits? Die Nullstellen obiger Funktion sind beide im negativen Bereich. Die eine etwas unterhalb von -1, die andere etwas unterhalb von -3 (Nur als Anhaltspunkt, ob deine Ergebnisse stimmen können)
16.01.2014, 17:23	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun Ja.. die eigentliche Aufgabe war von der Funktion v das globale maximum zu bestimmen: v(t)= 14 (t^3) -93 (t^2)+ 163 t und ja im Unterricht haben wir mit einer anderen Funktion die Ableitung gebildet.. um die Nullstellen zu bekommen falls ich das so richtig verstanden habe.. lg Ups und ich hab grad bemerkt, dass ich ein Vorzeichen falsch gesetzt hab.. :S sorry!
17.01.2014, 18:57	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn es um die globalen Extrema geht, brauchst Du keinerlei Ableitungen. Du weisst doch sicher, wie eine Funktion dritten Grades verläuft, oder? Also wo hat sie dann ihren höchsten und wo ihren tiefsten Wert?
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17.01.2014, 20:05	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, schon. Aber wie kann ich die globalen Maxima finden, ohne dass ich den Graphen zeichne ?
17.01.2014, 23:51	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie verhalten sich denn Funktionen dritten, fünften oder siebzehnten grades im Unendlichen? Eine Skizze brauchst Du dafür nicht.
18.01.2014, 10:52	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
....Keine Ahnung ich versteh den Zusammenhang nicht....
18.01.2014, 11:24	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Na schön, dann muss ich das offensichtliche wohl doch noch mal vorhalten. Für jede ganzrationale Funktion f mit ungeradem Grad gilt $\begin{eqnarray} \lim_{x\to -\infty}{f(x)}= \infty \Rightarrow \lim_{x\to \infty}{f(x)} = -\infty \end{eqnarray}$ und umgekehrt auch $\begin{eqnarray} \lim_{x\to -\infty}{f(x)} = -\infty \Rightarrow \lim_{x\to \infty}{f(x)} = \infty \end{eqnarray}$ Ein globales Maximum/Minimum ist der größte/kleinste Funktionswert über dem gesamten Definitionsbereich. Ist der Groschen jetzt vielleicht gefallen?
18.01.2014, 11:33	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.. Danke.. aber was wenn ich ein vorgeschriebenes Intevall habe? Wie kann ich dann in diesem Intervall z.B. [0;4] meine Maxima bestimmen? LG
18.01.2014, 12:22	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Indem Du die lokalen und die Randextrema bestimmst (Also in deinem Beispiel f(0) und f(4))
18.01.2014, 12:29	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Das heißt das globale Maximum der Funktion v im Intervall [0,4] ist 60. Aber kann es nicht sein, dass es in diesem Intervall eine Stelle mit einem höheren Funktionswert als 60 gibt? LG
18.01.2014, 12:32	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das wäre der rechte Rand, aber nicht das globale Maximum. Hast Du Dir mal die lokalen Extrema ausgerechnet?
18.01.2014, 13:25	max002	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein habe ich nicht.. warum brauch ich dann genau die Randextrema für die globalen Maxima??
18.01.2014, 13:29	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Siehe oben: globale Maxima sind die größten Funktionswerte im kompletten Bereich. Es können also entweder die lokalen sein, oder die Randextrema. Für sich genommen sind beides Extremwerte in einer bestimmten Umgebung, aber über den gesamten Bereich kannst Du nur etwas sagen, wenn du sie miteinander vergleichst. Anschauliches Beispiel: Nimm Dir den höchsten Baum in Eurem Garten. Er ist lokal gesehen der höchste, aber irgendwo in der Stadt kann es durchaus noch höhere geben, so dass er nicht zwangsläufig auch global der höchste sein muss.

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