Optimierungsaufgabe Glas |
| 16.01.2014, 18:52 | unhoch9361 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Optimierungsaufgabe Glas Ein Glaser will aus einem dreieckig rechtwinkligen Glasrest (mit den Kathetenlängen a = 6 LE bzw. b = 4 LE) eine möglichst große rechteckige Scheibe ausschneiden. Der Flächeninhalt des Rechtecks soll möglichst groß werden. Dankeschön für eure Beiträge. Aufgabe 1.1 Bestimme die Zielfunktion mit zwei Variablen, also die Flächenfunktion des rechteckigen Blechstücks, die die Abhängigkeit der Seiten l und h beschreibt. Aufgabe 1.2 Gib anhand der Grenzlagen des rechteckigen Blechteils eine sinnvolle Definitionsmenge für die Länge l an. Aufgabe 1.3 Bringe die Seiten l und h des rechteckigen Blechteils in einen funktionalen Zusammenhang und stelle somit die Nebenbedingungen auf. h = 4 - 6/4?l Aufgabe 1.4 Stelle die Flächenfunktion des Blechstücks unter Verwendung der Nebenbedingung aus Aufgabe 1.3 in Abhängigkeit von der Seite l des Blechstücks dar und bestimme so die Zielfunktion mit einer Variablen. A = l 
4 - 4/6?l) = 4?l - 2/3?l^2Aufgabe 1.5 Berechne die Länge l des Blechstücks so, sodass die größtmögliche Fläche entsteht durch Bestimmung der relativen bzw. der absoluten Extremstellen. A' = 4 - 4/3?l = 0 l = 3 Aufgabe 1.6 Kann der Glaser einen höheren Flächeninhalt erhalten, wenn er die rechteckige Scheibe in dem Dreieck dreht? Meine Ideen: Aufgabe 1.1 Fläche der rechteckigen Glasscheibe A = l?h Aufgabe 1.2 Definitionsgrenze für die Länge D = ? + \ 0 (keine negativen Lengeneinheiten (Strecken, Flächen und Volumina können nur positiv sein) D = ]0 ; 6[ Aufgabe 1.3 h = 4 - 6/4?l |
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| 16.01.2014, 19:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Optimierungsaufgabe Glas
Ja, kann man so festlegen. A = l · h
Das erste kann ich nicht erkennen, der Definitionsbereich für l ist richtig. 
Von welcher Funktionsgleichung gehst du da aus? Speziell die 6/4 stören mich und dabei meine ich nicht, dass sie gekürzt werden können. 
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