L´Hospital

16.01.2014, 18:52	Suppenkasper11	Auf diesen Beitrag antworten »
L´Hospital Meine Frage: Bestimmen sie den Grenzwert zu folgender Funktion mit den L´Hospitalsche Regeln. $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} x^x \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Also ich bin jetzt soweit, $\begin{eqnarray} x^x= \exp(x \ln x) \end{eqnarray}$ Aber jetzt weiss ich nicht wie ich f(x) und g(x) bestimmen soll, um die l´Hospitalsche Regeln anzuwenden. Kann mir da jemand einen Ansatz Tipp oder ähnliches geben? Danke schon einmal im voraus
16.01.2014, 19:59	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: L´Hospital Es gilt wegen der Stetigkeit der e - Funktion: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} e^{xlnx} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =e^{\lim_{x \to 0} x lnx } \end{eqnarray}$ So berechnest Du jetzt: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to o} x lnx =\lim_{x \to o} \frac{lnx }{\frac{1}{x} } \end{eqnarray*}$ jetzt kannst Du L' Hospital anwenden und bekommst 1 als Wert heraus.
16.01.2014, 20:07	Suppenkasper11	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: L´Hospital vielen Dank für die schnelle Antwort Stetigkeit der e-Funktion vor 2 Wochen gemacht und wieder verdrängt so ergibt es wieder einen sinn vielen dank
16.01.2014, 20:50	Suppenkasper11	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: L´Hospital aber wie bekommst du 1 heraus bei mir kommt da 0 heraus. Also $\begin{eqnarray} f(x)= \ln x \end{eqnarray}$ und f´(x)= 1/x und g(x)= 1/x ung g´(x)= - 1/(x^2) Wenn ich beides gegen 0 laufen lasse bekomme ich $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ heraus
16.01.2014, 21:02	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: L´Hospital und was ist : $\begin{eqnarray} e^{0} \end{eqnarray}$ ??
16.01.2014, 21:15	Suppenkasper11	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: L´Hospital 1 aber wo muss das hin ich bin jetzt komplett durcheinander. $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} 1/x = \infty \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} -1/x^2 = 0 \end{eqnarray}$ oder nicht?
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16.01.2014, 21:38	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: L´Hospital schauh mal , eine Zusammenfassung nur für Dich :
16.01.2014, 21:56	Suppenkasper11	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: L´Hospital Ach verdammt ist das nett Das auf dem schlauch stehen hat endlich ein ende und zum glück war es auch die letzte Aufgabe die ich von der Art gemacht habe, hoffentlich kann ich mich irgendwann mal revanchieren und bis dahin und einen schönen abend noch

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