Tangentenfunktion ohne gegebenen Punkt bestimmen |
| 16.01.2014, 22:46 | FuzzyLogic | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tangentenfunktion ohne gegebenen Punkt bestimmen Hallo liebe Mathematik Freunde, Mein Lehrer hat mich heute mit einer Sonderausgabe beauftragt, die ich mal versuchen solle zu lösen. Ich versuche es mal so genau wie möglich zu beschreiben, da es keine konkret formulierte Aufgabenstellung gibt. Eine Kostenfunktion dritten gerades wird von einer linearen Erlösfunktion im punkt px tangiert. Bedeutet also dass an dem Punkt Erlös=kosten gilt. Gegeben ist eine beliebege Kostenfunktion, er meine ich kann mir irgend eine aussuchen. Nehmen wir mal an die Funktion lautet K(x)= x³-8x²+64x+160 Nun soll ich die daraus die Erlösfunktion bestimmen. Der Schnittpunkt der Tangente E(x)=m*x ist nicht bekannt btw dessen Koordinaten. Ich sitze schon seit Stunden daran und finde einfach keine Lösung für das Problem. Ich wäre für jeden Hinweis dankbar. Meine Ideen: Ich habe leider bisher nicht mal einen Ansatz. Habe es mit Gleichsetzen probiert, klappt aber nicht. |
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| 16.01.2014, 23:16 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Letztendlich gilt es, zwei Unbekannte zu bestimmen, nämlich die x-Koordinate des Tangentenpunktes und die Steigung m der Tangente. Die Steigung von Tangente und Funktion muss identisch sein und der Tangentenpunkt liegt auf beider Funktionen Graf. Daraus ergeben sich zwei Bedingungen, die zu ebenso vielen Gleichungen führen. 1. f(x)=mx 2. f'(x)=m. |
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