Extrema und Wendestellen berechnen |
| 17.01.2014, 09:34 | demidrollka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Extrema und Wendestellen berechnen f(x)=a(e^(-x)-1)² f'(x)=-2a(e^(-x)-1)*e^-x f''(x)=2a*e^(-2x)+2a*(e^(-x)-1)*e^-x f'''(x)=(-6a*e^-2x)-2a*(e^(-x)-1)*e^-x Sind die Ableitungen richtig? Weiterhin muss ich lokale Extreme und Wendepunkte ausrechnen f'(x)=0 -2a(e^(-x)-1)*e^-x=0 /-2a,e^-x e^(-x)-1=0 /+1 e^-x=1 / ln -x*ln(e)=ln(1) -x=o /-1 x=0 --> Extremstelle bei 0 Wendestelle: f''(x)=0 2a*e^(-2x)+2a*(e^(-x)-1)*e^-x=0 / :2a,e^-x e^(-2x)+2a*(e^(-x)-1)=0 / : (e^(-x)-1) e^(-2x)+2a=o /-2a e^-2x=-2a Ich weiß nicht, ob es richtig ist, aber wenn es richtig ist, dann kann ich meines Wissens nach nicht weiter machen, da ich aus negativen Zahlen kein Ln ziehen kann und folglich hat die Funktion keine Wendestellen |
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| 17.01.2014, 10:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extrema/ Wenstelle 2014 Die Ableitungen sind richtig, aber die Darstellung mit Latex würde durchaus helfen, das Augenflimmern zu verhindern. Außerdem erscheint es hier sinnvoll, die Klammer von aufzulösen.
Hier hast du nicht subtrahiert, sondern dividiert. (Was ja auch richtig ist.)
Hier solltest du dir die ganze Rechnung nochmal zu Gemüte führen. 
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| 17.01.2014, 10:36 | demidrollka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Extrema/ Wenstelle 2014 Hab das nochmal gerechnet, allerdings komme ich zu keinem gescheiten Ergebnis 
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| 17.01.2014, 10:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Extrema und Wendestellen berechnen
Hier hast du nur den ersten Summanden durch 2a dividiert, aber nicht den zweiten. Umgekehrt hast du den zweiten Summanden durch dividiert, aber nicht den ersten. Ähnliches gilt für die weiteren Schritte. |
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