Rechteckspunk tbestimmen

17.01.2014, 19:52	Lukases2	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechteckspunk tbestimmen Ein Rechteck mit den drei Eckpunkten A(-5\|6\|34); B(15\|6\|34) und C (15\|-2\|2) sind gegeben. Ein weiterer Punkt D ist der vierte Eckpunkt des Rechtecks. Frage: Wie kann ich D bestimmen? Idee: $\begin{eqnarray} <br /> E_{abc} : \vec{x} = \begin{pmatrix} -5 \\ 6 \\ 34 \end{pmatrix} s\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} * t\begin{pmatrix} 5 \\ -2 \\ -8 \end{pmatrix} <br /> <br /> E_{abc} : 4y - z = -8<br /> \end{eqnarray*}$ Was kann ich jetzt weiterhin mit den Ebenengleichungen machen?
17.01.2014, 19:56	10001000Nick1	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst doch einfach nur D so bestimmen, dass $\begin{eqnarray} \vec{AB}=\vec{DC} \end{eqnarray}$ ist. Berechne also $\begin{eqnarray} \vec{AB} \end{eqnarray}$ , und dann ist $\begin{eqnarray} \vec{0C}-\vec{AB}=\vec{0D}. \end{eqnarray}$ Edit: Vorzeichen korrigiert. Edit2: Du kannst auch $\begin{eqnarray} \vec{BA} \end{eqnarray}$ bestimmen, dann ist $\begin{eqnarray} \vec{0C}+\vec{BA}=\vec{0D}. \end{eqnarray}$
17.01.2014, 19:58	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechteckspunk tbestimmen viel einfacher: $\begin{eqnarray} \overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BC} \end{eqnarray}$ edit: oder wie eins über mir

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