Schuldbetrag ausrechnen| Habe falsches Ergebnis warum?

17.01.2014, 21:09

smartsany

Schuldbetrag ausrechnen| Habe falsches Ergebnis warum?

Meine Frage:
Ein Student nimmt für sein Bachelor- und Masterstudium einen Studienkredit auf, bei dem ihm jeweils am Monatsersten 650 ? ausgezahlt werden. Die Verzinsung erfolgt monatlich zum Jahreszinssatz von 4,23 %.

a) Auf welchen Betrag wächst seine Schuld gegenüber
dem Kreditgeber in 5 Jahren an?

Meine Ideen:
Wie schon im Anhang erkennbar habe ich die Formel der unterjährlichen Annuität nach S umgestellt. Und habe danach alle Zahlen eingesetzt.

Am Ende komme ich auf das Ergebnis 43.414,39?
In der Lösung steht aber 43.499,14 ?. Wisst ihr wo mein Rechenfehler liegt. Würde mich über Eure Hilfe freuen smile

17.01.2014, 22:00

Kasen75

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Hallo,

m ist ja gleich 1, da pro Zinsperiode nur eine Rate fällig wird.

Des Weiteren ist der relative Monatszinssatz gleich $\begin{eqnarray*} i_{12}=\frac{i}{12} \end{eqnarray*}$

Der Faktor ist dann $\begin{eqnarray*} q_{12}=1+i_{12}=1+\frac{i}{12} \end{eqnarray*}$

n ist hier 5 * 12 Monate= 60 Monate

Da m=1, läuft es am Ende auf die (vorschüssige) Rentenendwert-Formel hinaus.

17.01.2014, 22:26

smartsany

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Danke für deine Hilfe. Das war ja mal vollkommen bei mir falsch traurig

für $\begin{eqnarray*} q12 \end{eqnarray*}$ hab ich jetzt den Wert 1,003525 heraus.

Und hab jetzt alles in $\begin{eqnarray*} r*q*(q^n-1)/(q-1) \end{eqnarray*}$ eingefügt.

Am Ende komme ich auch endlich auf das Ergebnis 43499,14 €.

Die "monatliche Verzinsung", die im Text steht, ist wie so ein allgemeiner Hinweis dafür, dass ich alles in Monaten umrechnen muss oder? Also wie der relative Monatszinssatz und die n Jahre in Monateanzahl. Oder? Kann ich mir das so merken?

Was ich nicht verstehe warum m=1. Die Verzinsung erfolgt monatlich zum Jahreszinssatz? Sind das nicht 12 Raten pro Zinsperiode?

Ansonsten danke ich dir wirklich sehr! Freude

17.01.2014, 23:35

Kasen75

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Zitat:

Original von smartsany

Die "monatliche Verzinsung", die im Text steht, ist wie so ein allgemeiner Hinweis dafür, dass ich alles in Monaten umrechnen muss oder? Also wie der relative Monatszinssatz und die n Jahre in Monateanzahl. Oder? Kann ich mir das so merken?

Ja.

Zitat:

Original von smartsany
Was ich nicht verstehe warum m=1. Die Verzinsung erfolgt monatlich zum Jahreszinssatz? Sind das nicht 12 Raten pro Zinsperiode?

Es wird ja monatlich verzinst, wie du schon festgestellt hast. Die Ratenzahlung erfolgt auch monatlich.

Man kann m so definieren: $\begin{eqnarray*} m=\frac{\text{zeitl. Abstand der Verzinsung}}{\text{zeitl. Abstand der Ratenzahlungen}} \end{eqnarray*}$

Hier ist das dann m=1 Monat / 1 Monat = 1

Zitat:

Original von smartsany

Ansonsten danke ich dir wirklich sehr! Freude

Gerne.

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