Lokale gewichtete Regression

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kjBulletkj Auf diesen Beitrag antworten »
Lokale gewichtete Regression
Hallo Leute,

ich implementiere gerade ein Programm, das die gewichtete Regression mit einem neuen Regressionsansatz vergleicht.

Mein Problem liegt in der gewichteten Regression.

Die Gewichte berechne ich abhängig von der Distanz zweier Beobachtungen eines Datensatzes. So haben Gewichte, die näher an meiner Beobachtung x sind, ein größeres Gewicht. Den Rest, wie die Regression selber und die Übergabe der Gewichte, erledigen Java-Bibliotheken von Weka.

Hier kommt mein eigentliches Problem.

Ich habe zwei Regressionsmodelle, die mir zum Vergleich die Summe der Fehlerquadrate liefert.
Ich habe sie immer wie folgt berechnet:

, wobei y die Ausgabevariabel darstellt und M(x) das errechnete y', das anhand des Regressionsmodells berechnet wurde.

So berechne ich die Fehlerquadrate auch bei der gewichteten lokalen Regression. Seltsamerweise erhalte ich während einer Gewichtung eine höhere Fehlerzahl, als wenn ich meinem Datensatz keine Gewichte übergebe.

Dies dürfte normalerweise ja nicht passieren, da die Gewichtung ja dazu da ist, um "wichtigere" Beobachtungen stärker hervorzuheben.

Liegt der Fehler in der Art, wie ich die Fehlerquadrate berechne?

Kann es sein, dass man bei der gewichteten Regression die Fehlerquadrate nicht auf dem obigen Weg berechnet?

Ich habe folgendes aufgeschnappt:



Kann es sein, dass ich die Differenz noch einmal mit dem Gewicht multiplizieren muss?
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