Schweinezyklus(Sinusfunktion) |
| 18.01.2014, 15:37 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schweinezyklus(Sinusfunktion) Hey 
Der Leiter der Entwicklungsabteilung eines Unternehmens, Herr Soach, wird heute, am 24.11.2010, zu seinem Chef beordert, um über den täglichen Gewinn im letzten Jahr Rechenschaft abzulegen. Er ist ein sehr chaotischer Mensch und findet nur noch einen kleinen Zettel mit folgender Funktion: f(x)= Herr Soach erinnert sich, dass er x=0 für den Gewinn oder die täglichen Verkaufszahlen funktionell ausgewertet hat. -Skizzieren Sie diese Funktion und interpretieren Sie ihn im Sachzusammenhang. Hat der Herr Soach die Funktion zu dem Gewinn oder zu den Verkaufszahlen im vergangenen Jahr gefunden?? Meine Ideen: Meiner Meinung nach ists der Verkauf. |
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| 18.01.2014, 15:55 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist keine , in der Funktionsgleichung fehlt ein x. Was hier steht ist eine Parallele zur x-Achse. |
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| 18.01.2014, 15:57 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, also nach 2pi/400 *x ist das 
Aber können Sie mir bitte helfen?? |
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| 18.01.2014, 16:13 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im anderen Post ging es ja zunächst einmal um die Darstellung. Hierzu musst du zunächst einmal die Grundwerte der Funktion bestimmen, nämlich die Amplitude, die Periode und die Verschiebungen der Funktion in x- und in y-Richtung. Ich helfe dir zunächst einmal bei der Periode. Hierzu musst die im Argument des Sinus zuerst mal die ausklammern und erhältst dadurch . So, und nun bestimme mal die von mir anfangs aufgeführten Grundwerte. |
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| 18.01.2014, 16:13 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte helfen Sie!! Die Aufgabe brauch ich bis Montag |
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| 18.01.2014, 16:15 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe die Funktion gezeichnet
Aber ist das jetzt eine Gewinnnfunktion oder nicht? |
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| 18.01.2014, 16:22 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habt ihr denn die allgemeine Funktion der Sinuskurve bereits durchgenommen? Was ist in dieser Funktionsgleichung das a, was das b, das c und das d? |
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| 18.01.2014, 16:24 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja also a= Amplitude, b= Periodenlänge,Frequenz, c= Verschiebung in x-Rochtung und d=Verschiebung in y-Richtung. Also aber was ist das jetzt für eine Fkt? |
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| 18.01.2014, 16:30 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst die Funktion doch zunächst einmal zeichnen, bzw. mit dem GTR dir anzeigen lassen. Aus der von mir umgewandelten Form kannst du jetzt doch die Werte für a, c und d direkt ablesen. Und mit kannst du ausrechnen. Bestimme erst mal die Werte und dann sehen wir weiter. |
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| 18.01.2014, 16:32 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also b ist jetzt 100. Und die Fkt habe ich gezeichnet. |
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| 18.01.2014, 16:44 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sind Sie noch da?? |
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| 18.01.2014, 16:51 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, , daraus ergibt sich . Die Sinusfunktion hat eine Periodenlänge von 400 Tagen, ist aber um 50 Tage in x-Richtung nach links verschoben. Was meinst du, woher denn wohl die Grenze in der Aufgabe mit kommt? |
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| 18.01.2014, 16:53 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja aber die Funktion habe ich trotzdem mit dem Taschenrechner gezeichnet.. Was ich wissen will ist, ob diese funktion eine Gewinnfunktion ist oder den Verkauf beschreibt?! |
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| 18.01.2014, 16:53 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und so sieht sie aus: |
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| 18.01.2014, 16:54 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja so sihe tsie auch bei mir aus
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| 18.01.2014, 17:00 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann überleg doch mal, die Kurve verläuft in einem bestimmten Bereich ca. 175 bis ca. 340 unterhalb der x-Achse. Das bedeutet, dass in diesem Zeitraum kleine Schweinechn angekauft werden müssen, die dann gemästet werden müssen, damit sie, wenn sie groß und fett genug sind, wieder verkauft werden können. Die Firma kauft (oder züchtet) vom 175. Tag des Jahres bis zum 340. Tag des Jahres Schweine, um sie dann anschließend zu verkaufen. Also ist es eine Verkaufsfunktion. |
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| 18.01.2014, 17:04 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hatte ich mir gedacht, aber war mir nicht sicher. Es kann ja keine Gewinnfkt sein, denn sonst wäre es viel "kurviger" und nicht im negativen Bereich. |
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| 18.01.2014, 17:06 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also kann man sich z.B. folgende Frage stellen: Wie viele Schweine wurden durchschnittlich in den ersten 29 Tagen verkauft? Kann man diese Frage mit einem Integral beantworten? |
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| 18.01.2014, 17:13 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die verkaufte Menge der Schweine kann mit einem Integral berechnet werden, denn die gegebene Funktion entspricht der Änderungsrate des Schweinebestandes. |
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| 18.01.2014, 17:15 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wenn man diese Frage stellt: An welchem Tag hat man die maximale Verkaufszahl und die niedrigste?? Dann muss man doch das Extrema berechnen. Und wie geht das? |
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| 18.01.2014, 17:22 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt nicht ganz. Da ja der Preis für ein Schwein nicht unbedingt schwankt und der Verkaufserlös somit analog der Anzahl verkaufter Schweine schwankt, hat die Gewinnfunktion einen ähnlichen Verkauf. Und wenn diese unterhalb der x-Achse verläuft, dann macht der Laden eben keinen Gewinn, sondern Verlust. Jetzt müsste man allerdings diese Kurve als Änderungsrate des Gewinns verstehen, d.h., es liegen große Preisschwankungen vor und das wäre ökonomisch gesehen einfach falsch. |
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| 18.01.2014, 17:25 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Die Kurve ist die Änderungsrate des Schweinebestandes. maximale und minimale Verkaufszahlen hat man dann in den Werndepunkten der Kurve. Maximal im Wendepunkt mit positiver Steigung, minimal im Wendepunkt mit negativer Steigung. |
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| 18.01.2014, 17:25 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie kann man jetzt das Extremum berechnen?? |
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| 18.01.2014, 17:31 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke, ihr habt Sinusfunktionen bereits gehabt. Wo liegen den die Wwendepunkte bei einer Sinuskurve? |
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| 18.01.2014, 17:32 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja bei der Nullstelle, aber wie kann man die berechnen. Wir hatten das vor einem Jahr |
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| 18.01.2014, 17:44 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ooooh, halt, halt, ich habe da etwas verwechselt. Die Kurve ist ja die Änderungsrate des Schweinebestandes. Maximaler bzw. minimaler Verkauf ist natürlich im Wendepunkt der Stammfunktion, und damit sind dies die Extremwerte der Ableitungsfunktion, du hast also anfang s recht gehabt, du musst den Hoch- und Tiefpunkt der gegebenen Funktion bestimmen. Also, wo liegen die Extremwerte einer Sinusfunktion? (Beachte jedoch, dass die gegebene Sinusfunktion um 50 Einheiten nach links geschoben wurde. |
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| 18.01.2014, 17:48 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also der maximale Verkauf ist der Hochpunkt und der minimale der TP, aber wie kann ich diese berechnen. Ich habe keine Ahnung. |
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| 18.01.2014, 18:01 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo liegt denn der Hochpunkt bei einer Sinuskurve? Bei . Und wo der Tiefpunkt? Bei . Die Periode ist , das haben wir bereits früher festgestellt. Also liegt der Hochpunkt bei 100 und der Tiefpunkt bei 300 beim unverschobenen Sinus. Jetzt ist deine Kurve allerdings um 50 Einheiten nach links verschoben, also liegt der Hochpunkt bei 100-50=50 und der Tiefpunkt bei 300-50=250. Kleiner Hinweis noch: Bei trigonometrischen Funktionen braucht man zur Extrem- und Wendepunktbestimmung kein f'(x) und kein f''(x), die entsprechenden Werte werden rein logisch ermittelt. Da fällt mir übrigens ein, es ist ja auch nach der minimalen Verkaufsmenge/Tag gefragt. Die liegt natürlich in deinem Fall nicht im Tiefpunkt, denn dort muss der Bauer ja Schweine züchten und kann keine verkaufen. Die minimale Verkaufsmenge/Tag liegt natürlich in den Nullstellen der Funktion. |
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| 18.01.2014, 18:09 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh okay danke vielen vielen Dank
Ich versteh es jetzt dank Ihnen... |
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| 18.01.2014, 18:12 | lenni74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stopp! Wie ist die Aufleitng der Funktion???
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