Rekursive Folge in explizite Form bringen |
19.01.2014, 08:25 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rekursive Folge in explizite Form bringen Gesucht die explizite Form der Folge mit Die Werte der Folge pendeln um die Zahl des Goldenen Schnitts, also , aber mit welcher expliziten Form kommt man da drauf, denn es muss ja sein. |
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19.01.2014, 08:59 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rekursive Folge in explizite Form bringen hallo, ich korrigiere nochmal, du meinst ja bestimmt , und das ganze hat wahrscheinlich etwas mit der fibonaci-folge zu tun, melde mich wieder, wenn ich näheres weiss... gruss ollie3 |
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19.01.2014, 09:13 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rekursive Folge in explizite Form bringen
Nein, ich meine sehr wohl die rekursive Folge Sie steht so im Lehrbuch und hat keine tiefgestellten Indizes. (Wobei ich aber annehme, dass beide Darstellungen gültig sind). |
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19.01.2014, 09:17 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rekursive Folge in explizite Form bringen hallo, jaja, wir meinen beide das richtige , und übrigens, es kann gut sein, dass die explite formel für diese folge (ähnlich wie bei der fibonacci-folge) schon ziemlich kompliziert ist. gruss ollie3 |
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19.01.2014, 09:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man so sagen. Man sieht ziemlich schnell, dass ist, und die Nutzung der Binet-Formel in Zähler wie Nenner liefert dann eine explizite Darstellung. |
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19.01.2014, 18:04 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wenn ich da bei Wikipedia richtig nachgelesen habe, dann wäre die explizite Folge Und das alles wegen der beiden Nullstellen der Funktion |
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20.01.2014, 01:25 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke nicht, dass es so einfach ist, meine Lösung von wäre: Sicherlich kann man noch einiges vereinfachen und zusammenfassen, ich hatte vor einigen Monaten alles mühsam von Hand gerechnet, mir reichte es damals und ich hoffe jetzt, es stimmt soweit. Mit Zahlenwerten ergibt sich jedenfalls ungefähr Für n=5 ergibt sich damit gerundet: a(5)=1,625 und das entspricht dem Wert von a(5)=13/8 bei a(0)=1 |
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20.01.2014, 10:00 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mir diese Formel von Geogebra mal faktorisieren lassen. Die kürzeste Form lautet: Und die Folge sieht dann so aus, es ist tatsächlich die |
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20.01.2014, 17:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für das Auge ansprechender würde ich empfinden - aber das ist letztlich mein persönlicher Geschmack. |
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20.01.2014, 19:06 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese Lösung sieht richtig gut aus |
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