Zufallsgrößen zu verschiedenen Verteilungen

19.01.2014, 15:52

steviehawk

Zufallsgrößen zu verschiedenen Verteilungen

Meine Frage:
Hallo Leute, ich habe eine kleine Frage zu Zufallsgrößen verschiedener Verteilungen.

Sei X Normalverteilung und Y Gleichverteilt, (oder sonst wie, also jedenfalls verschiedene Verteilungen). Kann ich dann folgern, dass die beiden unabhängig sind?

Meine Ideen:
Danke für die Hilfe

19.01.2014, 16:11

HAL 9000

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RE: Zufallsgrößen zu verschiedenen Verteilungen

Zitat:

Original von steviehawk
Sei X Normalverteilung und Y Gleichverteilt, (oder sonst wie, also jedenfalls verschiedene Verteilungen). Kann ich dann folgern, dass die beiden unabhängig sind?

Nein: Betrachten wir z.B. ein standardvormalverteiltes $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ sowie $\begin{eqnarray*} Y=\Phi(X) \end{eqnarray*}$ , dann ist $\begin{eqnarray*} Y \end{eqnarray*}$ gleichverteilt auf $\begin{eqnarray*} [0,1] \end{eqnarray*}$ und ganz gewiss nicht unabhängig von $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ .

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