Lineares Ungleichungssystem in 2 Variablen lösen

19.01.2014, 17:14

ruri14

Lineares Ungleichungssystem in 2 Variablen lösen

Meine Frage:
Hallo,

wir haben in der Schule vor den Ferien mal kurz das Thema Lineare Ungleichungssysteme in 2 Variablen angeschnitten. haben auch eine Beispielaufgabe gemacht aber leider nicht mehr. Nun haben wir als Hausaufgabe solche Aufgaben bekommen und ich kann mich nicht mehr erinnern wie wir das gemacht haben... unglücklich

Ich würde mich über Hilfe sehr freuen! smile

Meine Ideen:
Aufgabe:

Löse grafisch das Ungleichungssystem:
$\begin{eqnarray*} x+y > 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x-y \geq 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x > 1 \end{eqnarray*}$

Nun weiß ich, das ich das irgendwie so hinschreiben muss und nach y auflösen muss:

$\begin{eqnarray*} x+y > 2 <br /> y = 2-x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x-y \geq 2<br /> y = -2+x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 1 \end{eqnarray*}$

So, und jetzt muss ich das irgendwie grafisch darstellen. Wie das später mal aussehen soll weiß ich schon, aber irgendwie weiß ich nichtmehr wie ich da auf die Geraden komme...
Freue mich auf HIlfe!

Lg ruri

19.01.2014, 18:30

tigerbine

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RE: Lineares Ungleichungssystem in 2 Variablen lösen

Zitat:

Original von ruri14

Löse grafisch das Ungleichungssystem:
$\begin{eqnarray*} x+y > 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x-y \geq 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x > 1 \end{eqnarray*}$

Hallo ruri Wink

Wir wollen das ganze mal in einem xy-Koordinatensystem darstellen. Daher stellen wir wie folgt um. Damit hattest du ja schon angefangen.

$\begin{eqnarray*} y > -x+2 \end{eqnarray*}$ rot
$\begin{eqnarray*} y \leq x-2 \end{eqnarray*}$ grün
$\begin{eqnarray*} x > 1 \end{eqnarray*}$ Startwert x-Achse

Wir zeichnen uns die Geraden mit dem plotter, das mache ich nun gleich mal.

Jetzt bist du dran, was ist nun also der gesuchte Bereich?

19.01.2014, 21:19

ruri14

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Ah, jetzt erinnere ich mich wieder wie wirs gemacht haben... smile

Der Lösungsbereich liegt zw. der 2. und 3. Geraden. smile

Dankeschön für den Anstupser Augenzwinkern